نشاط الاقتراب: أنواع متقدمة من المعادلات

⭐

النقاط

🏆

المستوى

السلسلة

🎖️

الأوسمة

0/10

التقدم إلى المستوى التالي

0 / 100 XP

😊

🤖

يوليس+ (Ulysse+)

مساعدك الذكي للمعادلات المتقدمة

مرحباً! اليوم سنكتشف معاً أنواعاً جديدة ومثيرة من المعادلات. هل أنت مستعد للتحدي؟ 🚀

💡 مساعدة بسيطة (10 نقاط-)

🔍 خطوات الحل (30 نقاط-)

📖 الحل الكامل (50 نقاط-)

⚠️ نظام تتبع الأخطاء

0 أخطاء

❤️ ❤️ ❤️

🔹 المستوى الأول: معادلات بكسرية \(\frac{a}{b}x + \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) 🔓

🎯 فهم المعادلات الكسرية

💡 الطريقة: نتخلص من المقامات بضرب الطرفين في المضاعف المشترك الأصغر (PPCM)

\(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\)

ما هو المضاعف المشترك الأصغر لـ 2، 3، 6؟

🎯 تمرن بنفسك: حل \(\frac{2}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\)

\(\frac{2}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\)

اكتب قيمة \(x\):

🔹 المستوى الثاني: معادلات \(ax^2 + bx = 0\) 🔒

🎯 اكتشف الطريقة

💡 الطريقة: نُخرج العامل المشترك \(x\)، ثم نطبق قاعدة الجداء المعدوم

\(2x^2 + 6x = 0\)

ما هو العامل المشترك؟

🎯 تمرن: حل \(3x^2 - 9x = 0\)

\(3x^2 - 9x = 0\)

اكتب الحلين (مفصولين بفاصلة):

🔹 المستوى الثالث: \((3x+2)(5-2x)+(3x+2)(2+x)=0\) 🔒

🎯 اكتشف العامل المشترك

💡 انتبه: هناك عبارة تتكرر في الجزأين!

\((3x+2)(5-2x)+(3x+2)(2+x)=0\)

ما هو العامل المشترك بين الحدين؟

\((3x+2)\)

\((5-2x)\)

\((2+x)\)

🎯 تمرن: كم عدد الحلول؟

\((2x-1)(x+4)+(2x-1)(3-x)=0\)

🔹 المستوى الرابع: معادلات القيمة المطلقة \(|3x-2|=5\) 🔒

🎯 فهم القيمة المطلقة

💡 تذكر: \(|a| = b\) تعني أن \(a = b\) أو \(a = -b\)

\(|3x-2|=5\)

القيمة المطلقة تمثل المسافة عن الصفر على خط الأعداد:

كم عدد الحلول المحتملة؟

🎯 تمرن: حل \(|2x+1|=7\)

\(|2x+1|=7\)

اكتب الحلين (مفصولين بفاصلة):

🔹 المستوى الخامس: \(4|x|-3=5\) 🔒

🎓 التحدي النهائي

💡 الخطوة الأولى: نعزل القيمة المطلقة أولاً!

\(4|x|-3=5\)

ماذا نفعل أولاً؟

🏆 التحدي النهائي: حل \(3|2x-1|+4=13\)

\(3|2x-1|+4=13\)

اكتب الحلين:

🎯 معادلات متقدمة

وسام جديد!