مثال خاطئ: 2³ × 2⁴ = 2³⁺⁴ ولكن بعض الطلاب يكتبون 2³ + 2⁴ = 2⁷ خطأ

التحليل: عند ضرب نفس القاعدة نجمع الأسس: 2³ × 2⁴ = 2⁷

تذكّر: a^m × aⁿ = a^m+n

مثال خاطئ: 5⁶ ÷ 5² = 5^6×2

الصحيح: عند قسمة نفس القاعدة نطرح الأسس: 5⁶ ÷ 5² = 5^6-2 = 5⁴

ضع علامة ÷ في ذهنك: هي دائمًا “طرح الأسس”، ليست ضرب.

مثال خاطئ: 5⁰ = 0

الصحيح: أي عدد مرفوع للقوة صفر يساوي 1: 5⁰ = 1

تذكّر: a⁰ = 1 لأي a ≠ 0

مثال خاطئ: (3²)⁴ = 3⁶

التحليل: القاعدة الصحيحة: (a^m)ⁿ = a^m×n → (3²)⁴ = 3⁸

تذكّر: عند رفع قوة على قوة، نضرب الأسس.

مثال خاطئ: 2³ × 3³ = 5³

التحليل: عند قوى قواعد مختلفة لا يمكن جمع القواعد. 2³ × 3³ = 8 × 27 = 216

تذكّر: الأسس يمكن جمعها فقط إذا كانت القاعدة نفسها.

مثال خاطئ: 9^1/2 = 4

التحليل: دليل القوة 1/2 يعني الجذر التربيعي: 9^1/2 = √9 = 3

تذكّر: a^1/n = الجذر النوني لـ a

مثال خاطئ: (2/3)^-2 = 4/9

التحليل: دليل القوة السالب يعني مقلوب: (2/3)^-2 = (3/2)² = 9/4

تذكّر: دليل القوة السالب يعكس الكسر أولاً ثم يرفع القوة.

مثال خاطئ: (x²y³)² = x⁴y³

التحليل: عند رفع منتج للقوة، نرفع كل عنصر: (x²y³)² = x⁴y⁶

لا تهمل أي عنصر داخل القوس عند رفع القوة.