أولوية
1. الجمع قبل الطرح
الخطأ: 15 - 5 + 2 = 15 - 7 = 8
التشخيص: التلميذ يعتقد أن علامة (+) تجذب الأعداد قبل (-) دائماً.
الصواب: 15 - 5 + 2 = 10 + 2 = 12
توزيعية
2. توزيع الضرب الناقص
الخطأ: 3 * (10 + 4) = 30 + 4 = 34
التشخيص: نسيان ضرب الرقم الخارجي في الحد الثاني داخل الأقواس.
الصواب: 3 * 10 + 3 * 4 = 30 + 12 = 42
ضرب
3. الصفر في الجذاء
الخطأ: 256 * 0 = 256
التشخيص: الخلط بين خاصية الصفر في الجمع (محايد) وفي الضرب (ماص).
الصواب: 256 * 0 = 0
قسمة
4. الضرب والقسمة
الخطأ: 20 / 5 * 2 = 20 / 10 = 2
التشخيص: تقديم الضرب على القسمة رغم تساويهما في الأولوية.
الصواب: 4 * 2 = 8
أقواس
5. علامة الناقص والأقواس
الخطأ: 50 - (10 - 5) = 50 - 10 - 5 = 35
التشخيص: عدم تغيير العلامة داخل القوس المسبوق بعلامة طرح.
الصواب: 50 - 10 + 5 = 45
حساب ذهني
6. ضرب الأصفار
الخطأ: 30 * 20 = 60
التشخيص: كتابة صفر واحد بدلاً من صفرين في النتيجة.
الصواب: 30 * 20 = 600
طرح
7. الاستعارة من الأصفار
الخطأ: 100 - 1 = 00
التشخيص: فقدان التركيز عند الاستعارة المتتالية في الطرح.
الصواب: 100 - 1 = 99
قسمة
8. الصفر كقاسم
الخطأ: 12 / 0 = 0
التشخيص: محاولة إعطاء نتيجة لعملية غير معرفة.
الصواب: القسمة على 0 مستحيلة.
تفكيك
9. العامل المشترك المخفي
الخطأ: 7 * 9 + 7 = 7 * 9
التشخيص: نسيان أن الرقم المنفرد مضروب في (1).
الصواب: 7 * (9 + 1) = 7 * 10 = 70
قسمة إقليدية
10. الباقي والقاسم
الخطأ: 17 = 3 * 4 + 5
التشخيص: قبول باقي قسمة (5) أكبر من القاسم (4).
الصواب: 17 = 4 * 4 + 1 (الباقي 1).
جمع
11. المحاذاة العمودية
الخطأ: وضع العشرات تحت الآحاد في الجمع.
التشخيص: عدم احترام القيمة المنزلية للأرقام.
الصواب: ترتيب الآحاد تحت الآحاد بدقة.
ضرب
12. الضرب في 1
الخطأ: 85 * 1 = 1
التشخيص: الخلط بين الواحد والصفر في الضرب.
الصواب: 85 * 1 = 85
أولويات
13. الضرب قبل الجمع
الخطأ: 2 + 3 * 5 = 5 * 5 = 25
التشخيص: إجراء الجمع قبل الضرب (الترتيب المكاني).
الصواب: 2 + 15 = 17
طرح
14. الطرح غير التبديلي
الخطأ: 5 - 10 = 5
التشخيص: عكس الأعداد لإتمام العملية.
الصواب: العملية غير ممكنة في مجموعة N.
قسمة
15. قسمة الصفر
الخطأ: 0 / 8 = 8
التشخيص: الخلط بين (الصفر كخارج) و (الواحد كقاسم).
الصواب: 0 / 8 = 0
أولويات
16. الأقواس أولاً
الخطأ: 10 * (2 + 3) = 20 + 3 = 23
التشخيص: ضرب الرقم في أول حد داخل القوس فقط.
الصواب: 10 * 5 = 50
ضرب
17. نقطة العشرات
الخطأ: نسيان الصفر عند الضرب في العشرات عمودياً.
التشخيص: إهمال إزاحة الرتبة عند الضرب.
الصواب: وضع صفر الحفظ في خانة الآحاد للسطر الثاني.
منطق
18. الضرب في 10
الخطأ: 45 * 10 = 45.0
التشخيص: الخلط بين إضافة صفر (للأعداد الصحيحة) والفاصلة.
الصواب: 45 * 10 = 450
أقواس
19. الأقواس المتداخلة
الخطأ: حساب الأقواس الخارجية قبل الداخلية.
التشخيص: عدم احترام تسلسل فك التشفير الرياضي.
الصواب: البدء دائماً بما في داخل الأقواس الصغرى.
تقدير
20. التقدير الذهني
الخطأ: 98 + 105 = 303
التشخيص: عدم الانتباه للنتيجة المنطقية (المجموع يقارب 200).
الصواب: 203