لتكن العبارتان التاليتان حيث $x$ و $y$ عددان كسريان نسبيان :
$A = (x - 1) - [-\frac{5}{3} + (x - y + \frac{5}{6}) - (-2 - x)]$
$B = y - x - (y - \frac{7}{2}) + \frac{2}{3}$
1) بيّن أن $A = y - x - \frac{13}{6}$ وأن $B = -x + \frac{25}{6}$
2) أحسب $A$ في حالة $x - y = \frac{3}{2}$
3) أوجد $x$ في كل حالة :
أ) $B = 0$
ب) $|B| = \frac{5}{3}$
4) قارن $x$ و $y$ إذا علمت أن $A > 0$
الإصلاح:
1) لنبسط العبارة $A$:
$A = x - 1 - [-\frac{5}{3} + x - y + \frac{5}{6} + 2 + x]$
$A = x - 1 + \frac{5}{3} - x + y - \frac{5}{6} - 2 - x$
$A = y - x + (\frac{10}{6} - \frac{5}{6} - \frac{6}{6} - \frac{12}{6})$
$A = y - x - \frac{13}{6}$
لنبسط العبارة $B$:
$B = y - x - y + \frac{7}{2} + \frac{2}{3}$
$B = -x + \frac{21}{6} + \frac{4}{6}$
$B = -x + \frac{25}{6}$
لتكن العبارتان التاليتان حيث $a$ و $b$ عددان كسريان نسبيان :
$E = -a + (-b + \frac{5}{4} - a) - [-a - (\frac{3}{2} + a) + \frac{9}{4}]$
$F = -(\frac{-8}{3} - b) - |1 - \frac{7}{6}| - b - \frac{7}{6} + a$
1) بيّن أن $E = -b - \frac{1}{2}$ وأن $F = a + \frac{4}{3}$
2) أحسب $E$ إذا علمت أن $|b| = \frac{3}{4}$
3) أوجد $a$ في حالة $F = -\frac{5}{6}$
الإصلاح:
1) تبسيط $E$:
$E = -a - b + \frac{5}{4} - a - [-a - \frac{3}{2} - a + \frac{9}{4}]$
$E = -2a - b + \frac{5}{4} + a + \frac{3}{2} + a - \frac{9}{4}$
$E = -b + \frac{5}{4} - \frac{9}{4} + \frac{6}{4}$
$E = -b + \frac{2}{4} = -b + \frac{1}{2}$
(ملاحظة: تأكد من مراجعة إشارات الأقواس بدقة عند الحذف)