تمارين الهندسة

1

نظرية فيثاغورس — حساب طول

السنة الثامنة / التاسعة — مثلث قائم الزاوية

✏️ إجابة عددية

في المثلث ABC القائم في C :

AB = 13 cm AC = 5 cm الزاوية C = 90°

🔹 احسب طول الضلع BC مع التبرير.

شكل GeoGebra — المثلث القائم ABC

بما أن ABC قائم في C، فإن AB هو الوتر.
نُطبّق نظرية فيثاغورس : AB² = AC² + BC²
إذن : BC² = AB² − AC² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144
إذن : BC = √144 = ?

📝 أدخل جوابك

BC = cm

2

التناظر المركزي — إنشاء صورة نقطة

السنة الثامنة — GeoGebra يتحقّق من الإنشاء

🤖 GeoGebra يُصحّح

في المستوى، أعطي المركز O والنقطة A.

🔹 أنشئ بواسطة الأداة صورة النقطة A بالتناظر المركزي بمركز O.
يتحوّل اللون إلى الأخضر إذا كان الإنشاء صحيحاً ✓

شكل GeoGebra — انقل النقطة A' حتى تصبح صورة A بمركز O

🟢 كيف يعمل التصحيح التلقائي ؟ في هذا التمرين، تمّ تعريف شرط داخل GeoGebra : إذا كانت A' تقع عند الإحداثيات الصحيحة بدقة كافية، يظهر ✓ باللون الأخضر مباشرةً في الشكل. يمكنك سحب النقطة A' بحرية لاختبار مواضع مختلفة.

3

نظرية طاليس — حساب طول مجهول

السنة التاسعة — اختر الجواب الصحيح

☑️ اختيار من متعدد

في المثلث ABC، المستقيم (DE) موازٍ للضلع (BC) حيث D ∈ [AB] و E ∈ [AC].

AB = 10 cm AD = 6 cm AC = 8 cm

🔹 احسب طول AE باستخدام نظرية طاليس.

شكل GeoGebra — المثلث ABC مع المستقيم الموازي (DE)

بما أن (DE) ∥ (BC)، بحسب نظرية طاليس :
AD / AB = AE / AC
6 / 10 = AE / 8
إذن : AE = (6 × 8) / 10 = ?

📝 اختر الجواب الصحيح لـ AE :

4

المستقيم العمودي لقطعة مستقيمة

السنة الثامنة — خاصية التساوي في المسافات

🔀 مختلط

أعطي قطعة مستقيمة [AB] بحيث :

A(1, 2) B(7, 2)

لتكن النقطة M تنتمي إلى المستقيم العمودي لـ[AB] في نقطة منتصفها.

🔹 السؤال 1 : احسب إحداثيات منتصف [AB].
🔹 السؤال 2 : استنتج خاصية النقطة M بالنسبة لـ A وB.

شكل GeoGebra — القطعة [AB] ومستقيمها العمودي

📝 السؤال 1 — إحداثيات منتصف [AB]

I = ( , )

🔺 تمارين الهندسة — مع GeoGebra

📝 أدخل جوابك

📝 اختر الجواب الصحيح لـ AE :

📝 السؤال 1 — إحداثيات منتصف [AB]

📝 السؤال 2 — خاصية النقطة M