Generated code

الصفحة 1

المدرسة الإعدادية [cite: 1]

دفواراتي [cite: 2] الحصر والمجالات و أساسي [cite: 2]
النموذجية ضفاف البحيرة 2024 [cite: 2]
تمرین عدد 1 [cite: 2]
أختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الاقتراحات المقدمة [cite: 2]
-3\le x\le1 [cite: 2] I\cap J=[\Pi-1;\Pi[ [cite: 2]
x\in]-\infty;-3[\cup]-1;+\infty[ [cite: 2] () 1نعتبر المجالات التالية [cite: 2]
J=]\Pi;+\infty[ و I=]-\infty;\Pi-1] [cite: 2] إذن [cite: 2]
x\in[1;+\infty[ [cite: 2] () x 2عدد حقيقي حيث 2|\ge1 + x يعني : [cite: 2]
I\cap J=IR [cite: 2]
تمرین رقم 2 [cite: 2]
يلي كل سؤال ثلاث إجابات إحداها فقط صحيحة [cite: 2]
x\in]-\infty;-l[\cup]l;+\infty[ [cite: 2] -1\le x\le1 [cite: 2]
x\in[1;+\infty[ [cite: 2] () x 1عدد حقيقي حيث |x|\le1 [cite: 2]
يعني : [cite: 2]
-30\le xy\le-10 [cite: 2] 10\le xy\le30 [cite: 2]
25\le xy\le-12 [cite: 2] () x 2و عددان حقيقيان حيث [cite: 2]
: اذن 5 y ≥ 6 و 5 x ≥ -2 [cite: 2]
I\cap J=]-2;1[ [cite: 2] I\cap J=[-2;1[ [cite: 2]
I\cap J=[-2;1] [cite: 2] I=[-3;l[;;\emptyset(3 و [cite: 2]
J=\{x\in\mathbb{R}/|x|\le2\} [cite: 2]
-3 [cite: 2] 1 [cite: 2]
: هو13\le3x-2\le16 حيث [cite: 2] () 4مدى حصر العدد الحقيق. [cite: 2]
3 [cite: 2]
تمرين رقم ضع 3 في دائرة الإجابة الصحيحة [cite: 2]
I\cap J=]-2;3[ [cite: 2] A=]-3;\sqrt{2}[ [cite: 2]
نعتبر المجموعتين [cite: 2] I=\{x\in\mathbb{R};-2<2x<0\} و [cite: 2]
I\cap J=]-1;0[ [cite: 2] I\cap J=\emptyset [cite: 2]
: اذن J=\{x\in\mathbb{R};0\le-3x\langle3\} [cite: 2] نعتبر المجموعة [cite: 2]
اذن A=\{x\in\mathbb{R}_{+};-3\le|x|<\sqrt{2}\} [cite: 2] A=]-\sqrt{2};\sqrt{2}[ [cite: 2]
A=[-3;\sqrt{2}[ [cite: 2]
: [cite: 2]
تمرین رقم 4 [cite: 2]
أنقل في كل مرة على ورقة تحريرك رقم السؤال والإجابة الوحيدة الصحيحة الموافقة [cite: 2]
]3;+\infty[ [cite: 2] ]-00;-3[ [cite: 2]
]-00;3[ [cite: 2]
(1) مجموعة حلول المتراجحة 6x-5\langle4x+1 في R [cite: 2]

إعداد الأستاذ : [cite: 3]

هي: [cite: 4]

الصفحة 2

8 [cite: 5]

7 [cite: 6]

4 [cite: 7]

EI=\frac{1+\sqrt{5}}{2} [cite: 8] EI=\frac{\sqrt{5}}{2} [cite: 8]

EI=\frac{3}{2} [cite: 9]

Faou [cite: 10]

(2) x عدد حقيقي حيث (34 - x . مدى حصر x [cite: 11]

هو : [cite: 12]

(3) ABCD مربع بحيث AB = 1cm و I منتصف [cite: 13] [AB] . [cite: 13]

الدائرة التي مركزها / وتمر من النقطة ) تقطع [cite: 14] نصف المستقيم (AB] في نقطة E اذن [cite: 14]

D [cite: 15]

C [cite: 16]

AB E [cite: 17]

بين المقترحات الثلاثة: [cite: 18] من [cite: 18] ماهي الإجابة الصحيحة الوحيدة [cite: 18]
A=[-1;1[ [cite: 18] A=]-1;1[ [cite: 18] A=]-1;1] [cite: 18] يعني A=\{x\in\mathbb{R}/-1\le x<1\} [cite: 18]
)°1 [cite: 18] x>-\Pi [cite: 18] x\le-\Pi [cite: 18]
|x|<\Pi [cite: 18] يعني x [ - +∞ ] [cite: 18]
)°2 [cite: 18] x\in]-\infty;-\sqrt{2}] [cite: 18] x\in[\sqrt{2};+\infty][ [cite: 18]
-00;-\sqrt{2}]U[\sqrt{2};+00 [ [cite: 18] : يعني|x|\ge\sqrt{2} [cite: 18]
) 3 [cite: 18] متوازیان [cite: 18] ليسا في نفس المستوي [cite: 18]
متعامدان [cite: 18] () 4إذا عامدا مستقيمان نفس المستوي [cite: 18]
فهما : [cite: 18]

تمرین رقم 6 [cite: 19]

الوحيدة من بين الاقتراحات المقدمة Gharo [cite: 20] الوحيدة من بين [cite: 20] أختر الإجابة الصحيحة [cite: 20]
(1) مجموعة حلول [cite: 20] المعادلة [cite: 20]
S_{\mathbb{R}}=\{\frac{1}{2}\} [cite: 20] S_{\mathbb{R}}=\{-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\} [cite: 20] S_{\overline{R}}=\{\frac{3}{2}\} [cite: 20] x^{2}-x+\frac{1}{4}=1 [cite: 20]
في المجموعة IR [cite: 20]
هی [cite: 20]
(2) إذا كان [cite: 20]
\sqrt{2}-2<2x<\sqrt{2}-1 [cite: 20] 1-\sqrt{2}<2x<2-\sqrt{2} [cite: 20] \sqrt{2}-1<2x<\sqrt{2}-2 [cite: 20] 1<\frac{\sqrt{2}}{1-x\sqrt{2}}<2 [cite: 20]
فإن: [cite: 20]
(3) إذا كان ABC [cite: 20]
مثلثا متقايس الضلعين [cite: 20]
قمته A [cite: 20]
BG=\frac{\sqrt{13}}{3} [cite: 20] BG=\frac{2}{3}\sqrt{13} [cite: 20] BG=\sqrt{13} [cite: 20] بحيث : [cite: 20]
و AB=3\sqrt{5} [cite: 20] BC=6 [cite: 20]
و 6 مركز ثقله [cite: 20]
فإن: [cite: 20]
تمرین رقم 6 [cite: 20]

الصفحة 3

أختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الاقتراحات المقدمة [cite: 21]

2,237<\sqrt{5}<2,238 [cite: 22] 2,236<\sqrt{5}<2,237 [cite: 22] 2,2<\sqrt{5}\langle2,237 [cite: 22] \sqrt{5}=2,23606....... علما أن) (1 [cite: 22]
حصر العدد 5 الذي مداه 10 هو : [cite: 22]
]-00; -5] U [5 +00 [cite: 22] E=[-5;5] [cite: 22] E=\{x\in\mathbb{R};|x|\ge5\} (°2 [cite: 22] E=[0,5] [cite: 22]
() 3إذا كان مستقيم موازي المستوي [cite: 22]
خطأ [cite: 22] صواب [cite: 22] فهو موازي لكل مستقيمات ذلك [cite: 22]
المستوي : [cite: 22]
خطأ [cite: 22] صواب [cite: 22] () 4كل رباعي محدب قطراه متعامدان [cite: 22]
هو معين : [cite: 22]

E = [cite: 23]

ا - نعتبر المجموعات التالية : [cite: 24]

K=\{x\in\mathbb{R}_{+};|x|\le3\} [cite: 25]

I=]-\frac{3}{2};I[ [cite: 26]

و [cite: 27]

J=\{x\in\mathbb{R};x<2\} [cite: 28]

و [cite: 29]

(1) مثل كل من المجموعات 1 و J و K على نفس المستقيم المدرج [cite: 30]

ثم و [cite: 31]

(2) حدد المجموعات التالية و Chaun UK [cite: 32]

11 - نعتبر في هذا الجزء أن 1 x [cite: 33]

1) أوجد حصرا للعبارة x+\frac{1}{4} [cite: 34]

(2) استنتج أن [cite: 35]

-1<\frac{9}{16}-(x+\frac{1}{4})^{2}\le\frac{9}{16} [cite: 36]

(3) أوجد حصرا للعبارتين 4-5 و 1 - x [cite: 37]

(4) اختصر العبارة E=|5-4x|-|l-x [cite: 38]

تمرین رقم 8 [cite: 39]

لتكن العبارة [cite: 40]
x\in J-\infty,-\sqrt{2}\rfloor [cite: 40] x\in[-\sqrt{2},\sqrt{2}] [cite: 40] x\in[\sqrt{2},+\infty[ [cite: 40] S=|-2x+\sqrt{2}|+\sqrt{2} [cite: 40]
إذا كان S=2x فإن: [cite: 40]
عدد حقيقي حيث: [cite: 40]
-\sqrt{3} [cite: 40] -\sqrt{3} [cite: 40] -2\sqrt{3} [cite: 40] :إذن . (x+3)^{2}<3 [cite: 40]

الصفحة 4

A [cite: 41]

تأمل الرسم التالي: حيث: [cite: 42]

AB=BC [cite: 43]

BG=\frac{1}{3}\sqrt{2} [cite: 44]

BG=\frac{2}{3}\sqrt{2} [cite: 44]

6 [cite: 45]

G [cite: 46]

B [cite: 47]

E [cite: 48]

C [cite: 49]

البعد BG يساوي [cite: 50]

تمرین رقم 9 [cite: 51]

ليكن x العدد الحقيقي بحيث -1 [cite: 52]

(1) أوجد حصرا لكل من الأعداد التالية: و [cite: 53]

. و (2\sqrt{2}-3)x و x^{2}+1 \frac{1}{x} [cite: 54]

\frac{1}{x} :استنتج أنّ) (2 [cite: 55]

تمرین رقم 10 [cite: 56]

(1) x و y عددان حقیقیان حيث -3\le x\le-2 و 2\le y\le4 [cite: 57]

(1) أوجد حصرا ل x و 3x - 2 و [cite: 58]

(2) استنتج اختصارا للعبارة 2y|+2|y|\times|x [cite: 59]

(11) نعتبر المجموعات التالية . [cite: 59]

\frac{x-2}{y} [cite: 60]

arb [cite: 61]

H=\{x\in IR;|x|<\sqrt{17}\} [cite: 62]

و F=\{x\in IR;x\le2\} و E=\{x\in IR; -2\le x<2\} [cite: 63]

(1) أكتب كل من E و F و G في صيغة مجالات ثم مثلها على نفس المستقيم المدرج [cite: 64]

2) حدد المجموعات التالية( [cite: 65]

ENF; HUIR+ [cite: 66]

(3) بين أن مربع كل عدد ينتمي إلى E هو عدد ينتمي إلى H [cite: 67]

تمرین رقم 11 [cite: 68]

نعتبر العبارات التالية E=(2x+2)^{2}-9 [cite: 69]

(1) أنشر واختصر العبارة E [cite: 70]

E=(2x-1)(2x+5) 2 بين أن( [cite: 71]

ب حل في IR المعادلة التالية 4(x+1)^{2}=9 [cite: 72]

(3) حل في IR ما يلي: [cite: 73]

5-2|x-3|\ge1 [cite: 74]

\sqrt{E+9}\ge5 د [cite: 75]

2x^{2}-8+(x-2)(3x-5)=0 / [cite: 76]

E\le4x^{2}+1 )أ [cite: 77]

|x^{2}-4|-|x-2|=0 [cite: 78]

تمرین رقم 12 [cite: 79]

ا حل في المعادلات التالية [cite: 80]

\sqrt{2}x-3=x-1~/\overleftrightarrow{l} [cite: 81]

|| / ليكن x عدد حقيقي

نعتبر العبارتين A = -x - 3 بحيث A > -4 و B = xx - 3

  1. بين أن x ∈ [-2 ; 1 ]
  2. أ / بين أن x - 3 < 0
    ب / بين أن B = 1 + 3x - 3
    ج / استنتج حصرا لـ B

تمرین رقم 13

ا / حل في R المعادلات التالية

|| / نعتبر العبارة A = 2x + 5x + 1 بحيث x ∈ [-3 ; -2]

  1. أ / بين أن x + 1 < 0
    ب / أوجد حصرا لـ 1x + 1
  2. أ / بين أن A = 2 - -3x + 1
    ب / استنتج حصرا لـ A

تمرین رقم 14

نعتبر المجالين التاليين I = [-32 ; 2] و J = [2 ; 92[

  1. مثّل على نفس المستقيم المدرّج بلونين مختلفين المجالين I و J
  2. حدد المجوعات التالية:
    أ- I ∩ J
    ب- I ∪ J
    ج- I ∩ {π ; √2 ; -√53 ; 2}
  3. ليكن x و y عددين حقيقيين حيث x ∈ I و y ∈ J
    بين أنّ y + x عدد حقيقي موجب

التمرين رقم 15

ليكن x عددا حقيقيا والعبارة A = x² - x + 12

  1. بين أن A = 52 + √2 في حالة x = 1 + √2
N

ثم قارن في هذه الحالة A و 4

  1. إذا علمت أن : x ∈ ]0; 1[
    أ) بين أن : A = (x - 12)² + 14
    ب) حل في R المعادلة A = 52
    ج) استنتج حصرا لـ A
    د) لتكن العبارة B = 2x - 3
    أوجد حصرا لـ B و A×B و استنتج أن -14 < A×B < 32

التمرين رقم 16

نعتبر المجموعتين I و J التاليتين : I = {x ∈ IR; x ≤ -12} و J = {x ∈ IR; |x + 1| < 23}

  1. أكتب I و J في صيغة مجالات
  2. حدد I ∩ J و J ∩ Z
  3. بين أن -2√23 ∈ I ∩ J

تمرین رقم 17

نعتبر العبارة E = 2x - √2 إذا علمت أن x ∈ R حيث |3x - 1| ≤ 12

  1. أ) بين أن x ∈ [16, 12]
    ب) استنتج حصرا لـ E ثم استنتج علامة 2x² - x√2. ثم بين أن |2x² - x√2| = |√2 - 2x
    ج) حل في R المعادلة |2x² - x√2| = |√2 - 2x
  2. لتكن العبارة F = 4x² - 4√2x + 7
    أ) بين أن F = E² + 5
    ب) احسب F إذا علمت أن x = √3 ثم استنتج حسابا لـ √(14 - 4√6)
    ج) حل في R المعادلة F = 9
    د) حل في Z المتراجحة √F - 5 > √2

تمرین رقم 18

نعتبر العددين الحقيقيين x و y حيث 2 ≤ -2x + 1 ≤ 4 و 3 ≤ y ≤ 5

  1. أ) بين أن x ∈ [-32, -12] محدّدا مدى حصر العدد x
    ب) أوجد حصرا لـ y-x و xy
  2. أ) بيّن أنّ 2y - 11 ≤ 0
N
  1. اختصر العبارة E التالية
    E = √4y² - 44y + 121 + |(-x)² - y

تمرین رقم 19

ليكن العدد الحقيقي x بحيث -4 ≤ -3x + 2 ≤ 8

  1. بين أنّ: x ∈ [-2, 2]
  2. أوجد حصرا لـ x - 4 ولـ 2x - 5
  3. لتكن العبارة: E = 16 - x² + (x - 9)(4 - x)
    أ- فكك إلى جذاء عوامل العبارة E
    ب- استنتج حصرا للعبارة E

تمرین رقم 20

I - لتكن العبارة A = x² - 8x + 12 حيث x عدد حقيقي

  1. أحسب القيمة العددية للعبارة A إذا كان x = 1 - √3
  2. أ* بين أنّ x² - 8x = (x - 4)² - 16
    ب* استنتج بالتفكيك أن A = (x - 2)(x - 6)
  3. حلّ في IR المعادلة x² - 8x + 12 = 0

الصفحة 9

F=]√3-2;2√3-1[[cite: 209] ) ببین ان y∈F~x∈E 4) نعتبر([cite: 209]

Δ[cite: 210]

لیکن مستقيما مدرجا بمعين (از ما مدرجا بمعين (از (0) -[cite: 211]

على التوالي x^2 و 5+[cite: 212] أ) قارن x^2 و 5+[cite: 212] ب بين ان البعد AB أكبر من 1[cite: 212]

تمرين رقم 24 صابر بن جدو[cite: 213]

نعتبر العدد الحقيقي a=2√5-3[cite: 213]

OI=1cm ولتكن A و B نقطتان من A فاصلاتيهما[cite: 214]

a∈]l;3[ 1) بين ان([cite: 215]

(2) تعتبر العبارة[cite: 217] E=\frac{2a^2+3a+3}{a^2+1}[cite: 216]

(أ) جد حصرا لكل من 3a+1 و a^2+1[cite: 218]

ب استنتج ان 5[cite: 219] \frac{3a+1}{a^2+1} \in [\frac{2}{5};[cite: 220]

E=2+\frac{3a+1}{a^2+1}.[cite: 221][cite: 221]

Gharbi Fa3) أ) بين ([cite: 222]

Faouz[cite: 223]

E \in [\frac{12}{5},7[^5[cite: 224]

ب استنتج ان[cite: 225]

|5E-12|+2|E-7|-3\sqrt{(E-2)^2}-8=0\dot{\omega}|\dot{\omega} 4) ([cite: 226]

تمرین رقم 25 نعتبر العبارة[cite: 229]

A=\frac{1}{(x-y)^2}\times(\frac{x^2+y^2}{xy}-2)\times\frac{1}{xy}[cite: 227]

(1) اختصر العبارة A[cite: 230]

(2) أعط الكتابة العلمية لـ A إذا كان[cite: 231] y=0.25\times10^4 و x=\frac{1}{20}[cite: 228]

y \in [3;4] x \in [-4;-1] و إذا كان و y^2 x^2 ) أوجد حصرا لـ(3[cite: 232]

(4) استنتج حصرا لـ √A في هذه الحالة[cite: 233]

تمرين رقم 26[cite: 234]

لیکن x و y عددان حقيقيان بحيث x \in [-3;-1] و y \in [1;2][cite: 235]

B=-2|y-x|-y|2x+l|+2|xy إختصر العبارة[cite: 236]

تمرين رقم 27[cite: 237]

عدد حقيقي بحيث -3x+1 \in [1;4][cite: 238]

x-1\ne0 1) بين أن([cite: 239]

الصفحة 10

A=\{x \in \mathbb{R};x>2\}[cite: 240]

(2) نعتبر العبارتين[cite: 241] B=\frac{x^2-2x+3}{x-1} و A=\frac{x+7}{x-1}[cite: 242]

B=x-1+\frac{2}{x-1} 9A A=1+\frac{8}{x-1}[cite: 242] أ بين أن[cite: 243] ب استنتج حصرا لـ 34 - 2[cite: 243]

تمرين رقم 28[cite: 243]

(1) مثل على[cite: 244] س المستقيم المدرج المجموعات التالية في اكتها شكل مجالات[cite: 244] C=\{x \in \mathbb{R};\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{4}\} B==\{x \in \mathbb{R};x\le-1\}[cite: 245] ANC[cite: 246] D==\{x \in \mathbb{R};-1[cite: 247] CND AND AUC AUD;[cite: 248] DNZ; DNR; COIN ; A\cap\{-5;-3;-2;3;5\}[cite: 249]

(2) أوجد[cite: 251]

(3) إذا كان x \in B أوجد كتابة مختصرة لـ M=|4x-5|-|-8x+4[cite: 252]

4) لتكن العبارة([cite: 250] N=(x+1)(x-5) حيث 2\le x\le6[cite: 250] أ) أوجد حصرا لـ x+1 و 5 - x[cite: 253] ب هل يمكن استنتاج حصرا لـ N ؟ علل جوابك[cite: 254]

5) أ) بين أن([cite: 255] N=(x-2)^2-9[cite: 255] ب استنتج حصرا لـ N[cite: 256]

Gharbi Faouz,[cite: 257]

II - في هذا الجزء x عدد حقيقي موجب قطعا. في الشكل التالي: AMEF مربع و MBC مثلث قائم في B حيث M نقطة من [AB] مخالفة للنقطتين A و B و AB = 6 و BC = x و BM = 2BC