تعلم قواعد مقارنة الأعداد الحقيقية وتمارين

المقارنة والجمع

إذا كان \(a < b\)، فإن إضافة أي عدد \(c\) للطرفين يحافظ على الترتيب:

\(a + c < b + c\)

وإذا كان \(c < d\)، يمكن جمع المتفاوتتين طرفًا بطرف:

\(a + c < b + d\)

إذا كان \(a < b\) و\(c > 0\)، فإن الضرب في \(c\) يحافظ على الترتيب:

\(ac < bc\)

أما إذا كان \(c < 0\)، فإن الضرب في \(c\) يعكس الترتيب:

\(ac > bc\)

إذا كان \(a\) و\(b\) عددين موجبين و\(a < b\)، فإن:

\(a^2 < b^2\)

أما إذا كان \(a\) و\(b\) عددين سالبين و\(a < b\)، فإن:

\(a^2 > b^2\)

إذا كان \(a\) و\(b\) لهما نفس الإشارة (كلاهما موجب أو كلاهما سالب) و\(a < b\)، فإن:

\(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\)