1
اختر الكسر المبسط
⭐ 10 XP
ما هو الكسر المبسط لـ \(\dfrac{12}{18}\) ؟
💡 فيديو المساعدة
-5 XP
💡 نصيحة: لتبسيط الكسر، ابحث عن القاسم المشترك الأكبر (PGCD) للبسط والمقام، ثم اقسم كليهما عليه.
2
أدخل الكسر المبسط
⭐ 15 XP
بسّط الكسر \(\dfrac{24}{36}\)
أدخل البسط والمقام المبسطين:
💡 فيديو المساعدة
-5 XP
خطوات الحل:
1
نبحث عن القاسم المشترك الأكبر (PGCD) للعددين 24 و 36
2
قواسم 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
قواسم 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
PGCD(24, 36) = 12
قواسم 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
PGCD(24, 36) = 12
3
نقسم البسط والمقام على 12:
\(\dfrac{24 ÷ 12}{36 ÷ 12} = \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{24 ÷ 12}{36 ÷ 12} = \dfrac{2}{3}\)
3
تبسيط متقدم
⭐ 20 XP
بسّط الكسر \(\dfrac{48}{60}\) باستخدام القاسم المشترك الأكبر
الخطوة 1: أدخل القاسم المشترك الأكبر (PGCD):
الخطوة 2: أدخل الكسر المبسط:
💡 طريقة إيجاد PGCD
-5 XP
طريقة القسمة المتتالية:
1
نقسم 60 على 48: 60 = 48 × 1 + 12
2
نقسم 48 على 12: 48 = 12 × 4 + 0
3
عندما يصبح الباقي 0، فإن PGCD = 12
4
نقسم البسط والمقام على 12:
\(\dfrac{48 ÷ 12}{60 ÷ 12} = \dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{48 ÷ 12}{60 ÷ 12} = \dfrac{4}{5}\)
4
🏆 التحدي النهائي
⭐ 30 XP
بسّط الكسر \(\dfrac{144}{180}\) وأثبت أن جوابك مبسط تماماً
أدخل الكسر المبسط:
💡 التحليل إلى جداء عوامل أولية
-10 XP
الطريقة:
1
تحليل البسط: 144 = 2⁴ × 3²
2
تحليل المقام: 180 = 2² × 3² × 5
3
العوامل المشتركة: 2² × 3² = 36
إذن PGCD = 36
إذن PGCD = 36
4
\(\dfrac{144 ÷ 36}{180 ÷ 36} = \dfrac{4}{5}\)
5
التحقق: PGCD(4, 5) = 1 ✓
الكسر مبسط تماماً!
الكسر مبسط تماماً!
5
🍕 تطبيق عملي
⭐ 25 XP
اشترى أحمد بيتزا مقسمة إلى 16 قطعة، أكل منها 12 قطعة.
ما الكسر المبسط الذي يمثل القطع المتبقية؟
ما الكسر المبسط الذي يمثل القطع المتبقية؟
💡 تحليل المسألة
-5 XP
1
عدد القطع الكلي = 16 قطعة
2
عدد القطع المأكولة = 12 قطعة
3
عدد القطع المتبقية = 16 - 12 = 4 قطع
4
الكسر = \(\dfrac{\text{المتبقي}}{\text{الكلي}} = \dfrac{4}{16}\)
5
التبسيط: PGCD(4, 16) = 4
\(\dfrac{4 ÷ 4}{16 ÷ 4} = \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{4 ÷ 4}{16 ÷ 4} = \dfrac{1}{4}\)