إنشاء نقطة بنسبة معلومة على قطعة مستقيم

إنشاء النقطة \(M\) من \([AB]\) بحيث \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{c}{d}\)، حيث \(0<c<d\)

5
2
34°
لماذا يكون المستقيم المبني موازيًا؟
بما أن النقاط \(A_1,A_2,\dots,A_d\) مأخوذة على نصف المستقيم نفسه وبمسافات متقايسة، فإن \(\dfrac{AA_c}{AA_d}=\dfrac{c}{d}\). وبما أن \((A_cM)\parallel(A_dB)\)، فإن مبرهنة طالس تعطي: \[ \frac{AM}{AB}=\frac{AA_c}{AA_d}=\frac{c}{d}. \] إذن النقطة المنشأة \(M\) تحقق الشرط المطلوب.