السلسلة المنفصلة هي مجموعة من القيم التي تأخذ قيمًا محددة ومنفصلة (عادة أعداد صحيحة). مثال: عدد الطلاب في فصول مختلفة.
لنفترض أن لدينا عدد الأهداف التي سجلها فريق في 10 مباريات: 2, 3, 0, 1, 2, 4, 2, 0, 3, 1.
المدى (الإمتداد): أكبر قيمة - أصغر قيمة.
المدى = 4 - 0 = 4
المنوال (الوضع): القيمة الأكثر تكرارًا.
المنوال = 2 (تكررت 3 مرات)
المعدل الحسابي الحسابي: مجموع القيم ÷ عددها.
المعدل الحسابي = (2 + 3 + 0 + 1 + 2 + 4 + 2 + 0 + 3 + 1) ÷ 10 = 1.8
الموسط (المديان): القيمة الوسطى بعد ترتيب القيم.
ترتيب القيم: 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4 → الموسط = (2 + 2) ÷ 2 = 2
| القيمة | التكرار | النسبة (%) |
|---|---|---|
| 0 | 2 | 20% |
| 1 | 2 | 20% |
| 2 | 3 | 30% |
| 3 | 2 | 20% |
| 4 | 1 | 10% |
السلسلة المتصلة هي مجموعة من القيم ضمن فترات (فئات) مستمرة. مثال: أوزان الطلاب ضمن فئات محددة.
أوزان 20 طالبًا مقسمة إلى فئات: [50-60[: 4, [60-70[: 6, [70-80[: 8, [80-90[: 2.
المدى: الحد الأعلى لأكبر فئة - الحد الأدنى لأصغر فئة.
المدى = 90 - 50 = 40
المنوال: الفئة ذات التكرار الأعلى.
المنوال = [70-80[ (تكرار 8)
مركز الفئة: (الحد الأدنى + الحد الأعلى) ÷ 2.
مثال: مركز [50-60[ = (50 + 60) ÷ 2 = 55
المعدل الحسابي الحسابي: مجموع (مركز الفئة × التكرار) ÷ العدد الكلي.
المعدل الحسابي = (55×4 + 65×6 + 75×8 + 85×2) ÷ 20 = 69.5
الموسط: الفئة التي تحتوي على العنصر الوسطى.
الموسط ≈ 70.625 (حساب تقريبي باستخدام التكرارات التراكمية)
| الفئة | التكرار | ت. تراكمي تصاعدي | ت. تراكمي تنازلي |
|---|---|---|---|
| [50-60[ | 4 | 4 | 20 |
| [60-70[ | 6 | 10 | 16 |
| [70-80[ | 8 | 18 | 10 |
| [80-90[ | 2 | 20 | 2 |