الإحصاء — الحصة 1 من 6 — السنة التاسعة

فوضى الأرقام
كيف نُرتّب ما لا شكل له؟

قبل أن نتعلم الإحصاء، نعيشه. نبدأ من فوضى حقيقية، ثم نبني معاً أدوات تجعل الأرقام تتكلم.

المجموع الإحصائي الفرد الإحصائي الميزة الإحصائية جدول التوزيع 55 دقيقة
🔵 الطبقة الأولى — الجوهر الإلزامي
🎲
الوضعية المشكلة — من أين نبدأ؟

أستاذ التربية البدنية قاس أطوال 20 تلميذاً من القسم التاسع أ. هذه هي النتائج التي كتبها على ورقة بدون أي ترتيب:

📋 البيانات الخام — كما جُمعت
163 · 158 · 171 · 155 · 168 · 160 · 175 · 153 · 166 · 159
172 · 157 · 164 · 170 · 156 · 161 · 169 · 154 · 167 · 162
🤔 هل يمكنك الإجابة على هذه الأسئلة بسرعة؟
— كم تلميذاً طوله أكثر من 165 سم؟
— ما هو الطول الأكثر تكراراً؟
— هل القسم قصير أم طويل بشكل عام؟
الخلاصة: الأرقام المبعثرة لا تُجيب على الأسئلة. نحتاج إلى أداة لتنظيمها. هذه الأداة هي الإحصاء.
📖
المفاهيم الأساسية — تولد من الحاجة
في مثالنا: الأستاذ يدرس أطوال تلاميذ القسم. من هذه الجملة البسيطة تنبثق ثلاثة مفاهيم جوهرية.
المجموع الإحصائي
La population statistique
هو مجموعة كل الأفراد أو العناصر التي تخصها الدراسة الإحصائية.
✦ في مثالنا: تلاميذ القسم التاسع أ (20 تلميذاً)
الفرد الإحصائي
L'individu statistique
هو كل عنصر واحد ينتمي إلى المجموع الإحصائي ويُدرس فيه.
✦ في مثالنا: كل تلميذ على حدة
الميزة الإحصائية
Le caractère statistique
هي الخاصية التي نقيسها أو ندرسها على كل فرد من المجموع.
✦ في مثالنا: الطول بالسنتيمتر
التكرار
L'effectif
هو عدد المرات التي تتكرر فيها قيمة ما داخل المجموع الإحصائي.
✦ مثال: الطول 163 سم تكراره 1
💡 قاعدة للحفظ: أجب دائماً على ثلاثة أسئلة: من ندرس؟ (المجموع) ← من هو الواحد؟ (الفرد) ← ماذا نقيس فيه؟ (الميزة)
📊
بناء جدول التوزيع — الفوضى تصبح نظاماً

نأخذ الأرقام المبعثرة ونبنيها في جدول منظّم. نجمّع الأطوال المتشابهة معاً ونحسب تكرار كل طول:

الطول (سم) التكرار التكرار التراكمي
15311
15412
15513
15614
15715
15816
15917
16018
16119
162110
163111
164112
165012
166113
167114
168115
169116
170117
171118
172119
175120
المجموع20
✅ الآن يمكننا الإجابة: 8 تلاميذ أطوالهم أكثر من 165 سم (من 166 إلى 175). مجموع التكرارات يساوي دائماً حجم المجموع الإحصائي.
🟡 الطبقة الثانية — التعزيز والتدريب
نتيجتك
0 / 6
أجب على الأسئلة لتبدأ
🎯
أسئلة الاختيار من متعدد — احذر من الأفخاخ!
السؤال 1: في دراسة إحصائية حول ألوان سيارات تونس عام 2024، ما هو المجموع الإحصائي؟
🚗 تهدف الدراسة إلى معرفة توزيع ألوان السيارات المسجّلة في تونس.
أ
لون كل سيارة
ب
كل السيارات المسجّلة في تونس
ج
عدد السيارات البيضاء
صحيح! المجموع الإحصائي هو مجموع كل الأفراد الذين تتعلق بهم الدراسة — هنا: كل السيارات المسجلة. لون السيارة هو الميزة الإحصائية، وكل سيارة واحدة هي فرد إحصائي.
السؤال 2: في دراسة حول أوزان تلاميذ مدرسة، ما هي الميزة الإحصائية؟
⚖️ تقيس ممرضة المدرسة وزن كل تلميذ وتسجّله في جدول.
أ
تلاميذ المدرسة
ب
كل تلميذ على حدة
ج
وزن كل تلميذ بالكيلوغرام
صحيح! الميزة الإحصائية هي ما نقيسه في كل فرد: هنا الوزن بالكيلوغرام. أما تلاميذ المدرسة فهم المجموع الإحصائي، وكل تلميذ هو الفرد الإحصائي.
السؤال 3: ⚠️ فخ! — جُمع التكرارات في جدول إحصائي = 35. كم عدد أفراد المجموع؟
📋 لدينا جدول بثلاثة أعمدة: القيم، التكرارات، والتكرارات التراكمية. مجموع عمود التكرارات يساوي 35.
أ
لا يمكن معرفة ذلك
ب
35 فرداً
ج
نصف 35 أي 17 أو 18
صحيح! هذه القاعدة ذهبية: مجموع التكرارات = حجم المجموع الإحصائي دائماً. إذا كان مجموع التكرارات 35، فعدد الأفراد هو 35 بالضبط.
🇹🇳
تمرين — حدّد المفاهيم في 3 وضعيات تونسية

لكل وضعية، حدّد: المجموع الإحصائي، الفرد الإحصائي، والميزة الإحصائية.

الوضعية 1 — متجر الخضار
🥦 باحث يدرس أسعار كيلوغرام الطماطم في جميع متاجر سوق حي النصر بتونس العاصمة يوم الجمعة.
📌 المجموع الإحصائي
👤 الفرد الإحصائي
📏 الميزة الإحصائية
الوضعية 2 — مباريات الرابطة
⚽ مدرب يحلل عدد الأهداف المسجّلة في كل مباراة من جميع مباريات الرابطة الأولى الجولة الأخيرة.
📌 المجموع الإحصائي
👤 الفرد الإحصائي
📏 الميزة الإحصائية
الوضعية 3 — المكتبة المدرسية
📚 أمين مكتبة يدرس عدد الكتب المستعارة من قِبَل كل تلميذ من تلاميذ المدرسة خلال شهر أكتوبر.
📌 المجموع الإحصائي
👤 الفرد الإحصائي
📏 الميزة الإحصائية
🏆

ممتاز! أتقنت الطبقة الثانية

المفاهيم الثلاثة أصبحت واضحة لديك. انتقل إلى تحدي التفاعل!

🟢 الطبقة الثالثة — تحدي التفاعل
🧩
مِن الفوضى إلى الجدول — سحب وإفلات

أمامك بيانات مبعثرة: درجات 10 تلاميذ في الرياضيات. اسحب كل درجة إلى خانتها الصحيحة في الجدول حسب التلميذ المقابل لها.

📋 المعلومة: التلاميذ مرتبون: أحمد، آية، بلال، خولة، داوود، فاطمة، ياسين، نور، سامي، لينا. الدرجات المبعثرة هي: 14 · 9 · 17 · 11 · 8 · 15 · 12 · 6 · 19 · 13

🎲 الدرجات المبعثرة — اسحب منها
14
9
17
11
8
15
12
6
19
13
📊 جدول التوزيع — أفلت هنا
التلميذ الدرجة / 20
أحمد
آية
بلال
خولة
داوود
فاطمة
ياسين
نور
سامي
لينا
🌟

رائع! أتقنت الحصة الأولى كاملة

لقد حوّلت الفوضى إلى نظام. هذا بالضبط ما يفعله الإحصاء. استعد للحصة الثانية: التمثيلات البيانية.