الإحصاء نشاط تمهيدي — السنة التاسعة

الأعداد التراكمية الصاعدة

نشاط تمهيدي يجعل التلميذ يرى كيف ننتقل من عدد منفصل عند كل قيمة إلى مجموع يتزايد خطوة بعد خطوة.

فكرة النشاط

ينطلق التلميذ من جدول بسيط لعدد التلاميذ حسب النقطة المتحصَّل عليها، ثم يبني الأعداد التراكمية الصاعدة: كم تلميذا حصلوا على قيمة أقل من أو تساوي قيمة معيّنة؟

الهدف: فهم معنى “إلى غاية هذه القيمة” وربط ذلك بزيادة متواصلة في الجدول والرسم.
الربط بالمفاهيم القادمة: هذا هو الباب الطبيعي لفهم N/2 ثم تحديد موضع الموسط.

المعطيات الأصلية

لدينا القيم التالية وعدد التلاميذ الموافق لكل قيمة.

النقطةالعدد
82
95
106
114
123
تذكير: في التراكم الصاعد نبدأ من اليسار ونجمع تدريجيا: القيمة الجديدة = ما قبلها + العدد الحالي.

أكمل الجدول التراكمي

اكتب القيم التراكمية بنفسك ثم صحّح.

النقطةالعددالعدد التراكمي الصاعد
82
95
106
114
123

كيف يتكوّن التراكم؟

تابع البناء التدريجي للقيم:

الرسم التراكمي الصاعد

كل نقطة في الرسم تعني: عدد التلاميذ الذين حصلوا على نقطة أقل من أو تساوي هذه القيمة.

الخط يبيّن التطور التراكمييمكن استعمال الخط الأفقي N/2 للاقتراب من الموسط

خلاصة تربوية قصيرة

انتبه: لا تخلط بين “العدد عند القيمة” و“العدد إلى غاية القيمة”.
هذا النشاط يمهّد لـ: قراءة موضع النصف على الرسم ثم الانتقال إلى مفهوم الموسط.