لا تنس أن تضرب المسافات الجبرية (الفرق بين الفاصلات) في وحدة التدريج \( 3 \) cm للحصول على البعد الحقيقي. الفاصلة \( x_O \) هي \( 0 \).
2) حساب البعدين \( OA \) و \( AB \):
\( OA = |x_A - x_O| \times 3 = |-\frac{7}{4} - 0| \times 3 = \frac{7}{4} \times 3 = \frac{21}{4} = 5.25 \) cm.
\( AB = |x_B - x_A| \times 3 = |\frac{9}{4} - (-\frac{7}{4})| \times 3 = |\frac{16}{4}| \times 3 = 4 \times 3 = 12 \) cm.
3) إيجاد فاصلة \( K \) منتصف \( [AB] \):
\( x_K = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-\frac{7}{4} + \frac{9}{4}}{2} = \frac{\frac{2}{4}}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2} = \frac{1}{4} = 0.25 \).
بالنسبة للسؤال 4، إذا كانت \( D' \) مناظرة \( D \) بالنسبة لـ \( B \)، فهذا يعني أن \( B \) هي منتصف القطعة \( [DD'] \). استخدم صيغة المنتصف مع المجهول \( x_{D'} \).
2) حساب البعدين \( OA \) و \( AB \):
\( OA = |x_A - x_O| \times 3 = |-\frac{7}{3} - 0| \times 3 = \frac{7}{3} \times 3 = 7 \) cm.
\( AB = |x_B - x_A| \times 3 = |\frac{2}{3} - (-\frac{7}{3})| \times 3 = |\frac{9}{3}| \times 3 = 3 \times 3 = 9 \) cm.
3) إيجاد فاصلة \( K \) منتصف \( [AB] \):
\( x_K = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-\frac{7}{3} + \frac{2}{3}}{2} = \frac{-\frac{5}{3}}{2} = -\frac{5}{6} \).
4) إيجاد فاصلة النقطة \( D' \):
لدينا \( B \) منتصف \( [DD'] \). إذن: \( x_B = \frac{x_D + x_{D'}}{2} \).
\( \frac{2}{3} = \frac{-5 + x_{D'}}{2} \)
\( 2 \times \frac{2}{3} = -5 + x_{D'} \)
\( \frac{4}{3} = -5 + x_{D'} \)
\( x_{D'} = \frac{4}{3} + 5 = \frac{4}{3} + \frac{15}{3} = \frac{19}{3} \).
ارسم مستقيما $\Delta$ مدرجا بمعين $(O; I)$ حيث $OI=3cm$.
لا تنس أن تضرب المسافات الجبرية (الفرق بين الفاصلات) في وحدة التدريج $3$ cm للحصول على البعد الحقيقي. الفاصلة $x_O$ هي $0$.
2. لحساب $OA$: $OA = |x_A - x_O| \times 3$.
لحساب $AB$: $AB = |x_B - x_A| \times 3$. انتبه لتوحيد المقامات.
3. لحساب $x_K$: $x_K = \frac{x_A + x_B}{2}$.
2) حساب البعدين $OA$ و $AB$:
- $OA = |x_A - x_O| \times 3 = |-\frac{7}{4} - 0| \times 3 = \frac{7}{4} \times 3 = \frac{21}{4} = 5.25$ cm.
- $AB = |x_B - x_A| \times 3 = |\frac{9}{4} - (-\frac{7}{4})| \times 3 = |\frac{9}{4} + \frac{7}{4}| \times 3 = |\frac{16}{4}| \times 3 = |4| \times 3 = 12$ cm.
3) إيجاد فاصلة $K$ منتصف $[AB]$:
$x_K = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-\frac{7}{4} + \frac{9}{4}}{2} = \frac{\frac{2}{4}}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2} = \frac{1}{4} = 0.25$.
ارسم مستقيما $\Delta$ مدرجا بمعين $(O; I)$ حيث $OI=3cm$.
بالنسبة للسؤال 4، إذا كانت $D'$ مناظرة $D$ بالنسبة لـ $B$، فهذا يعني أن $B$ هي منتصف القطعة $[DD']$. استخدم صيغة المنتصف مع المجهول $x_{D'}$.
1, 2, 3. نفس طريقة التمرين السابق.
4. بما أن $B$ منتصف $[DD']$, فإن فاصلتها تحقق: $x_B = \frac{x_D + x_{D'}}{2}$.
عوض بالقيم المعلومة وحل المعادلة لإيجاد $x_{D'}$.
2) حساب البعدين $OA$ و $AB$:
- $OA = |x_A - x_O| \times 3 = |-\frac{7}{3} - 0| \times 3 = \frac{7}{3} \times 3 = 7$ cm.
- $AB = |x_B - x_A| \times 3 = |\frac{2}{3} - (-\frac{7}{3})| \times 3 = |\frac{2}{3} + \frac{7}{3}| \times 3 = |\frac{9}{3}| \times 3 = |3| \times 3 = 9$ cm.
3) إيجاد فاصلة $K$ منتصف $[AB]$:
$x_K = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-\frac{7}{3} + \frac{2}{3}}{2} = \frac{-\frac{5}{3}}{2} = -\frac{5}{6}$.
4) إيجاد فاصلة النقطة $D'$:
لدينا $B$ منتصف $[DD']$. إذن: $x_B = \frac{x_D + x_{D'}}{2}$.
$\frac{2}{3} = \frac{-5 + x_{D'}}{2}$
$2 \times 2 = 3 \times (-5 + x_{D'})$
$4 = -15 + 3x_{D'}$
$4 + 15 = 3x_{D'}$
$19 = 3x_{D'}$
$x_{D'} = \frac{19}{3}$.