إنشاء الأشكال الهندسية

📏
المستقيمات الموازية للمحاور

المستقيمات الموازية للمحاور لها خصائص هندسية مميزة ومعادلات بسيطة في المعين المتعامد.

📐 المستقيمات الهو مستقيم مواز لـ (OI)ة

معادلة المستقيم الموازي لمحور الفواصل:
y = k
حيث k عدد ثابت

مثال:
• y = 3 (مستقيم هو مستقيم مواز لـ (OI) يمر بـ y = 3)
• y = -2 (مستقيم هو مستقيم مواز لـ (OI) يمر بـ y = -2)
• y = 0 (محور الفواصل نفسه)

📏 المستقيمات العمودية

معادلة المستقيم الموازي لمحور التراتيب:
x = k
حيث k عدد ثابت

مثال:
• x = 4 (مستقيم عمودي يمر بـ x = 4)
• x = -1 (مستقيم عمودي يمر بـ x = -1)
• x = 0 (محور التراتيب نفسه)

💡 خصائص مهمة:
• المستقيمات الهو مستقيم مواز لـ (OI)ة لها ميل = 0
• المستقيمات العمودية لها ميل غير محدد
• جميع النقاط على مستقيم هو مستقيم مواز لـ (OI) لها نفس الترتيبة
• جميع النقاط على مستقيم عمودي لها نفس الفاصلة

🎨
إنشاء تفاعلي للمستقيمات

أدخل قيمة k لرسم مستقيم موازي للمحاور

مستقيم هو مستقيم مواز لـ (OI): y = k

k =

مستقيم عمودي: x = k

k =

استخدم الأزرار أعلاه لرسم مستقيمات موازية للمحاور

◊
متوازي الأضلاع وتقاطع الأقطار

في متوازي الأضلاع، يتقاطع القطران في نقطة واحدة هي مركز التماثل ومنتصف كل منهما.

الخاصية الأساسية:
في متوازي الأضلاع ABCD، إذا كان O نقطة تقاطع القطرين [AC] و [BD]
فإن: O = منتصف [AC] = منتصف [BD]

انقر لإنشاء متوازي أضلاع ومشاهدة تقاطع أقطاره

⭐
خصائص متوازي الأضلاع

🔄 خاصية الأقطار

في متوازي الأضلاع ABCD:

منتصف [AC] = منتصف [BD]
هذه النقطة هي مركز التماثل المركزي

📐 خاصية الأضلاع

الأضلاع المتقابلة:

• متوازية: AB // DC و AD // BC
• متساوية: AB = DC و AD = BC

∠ خاصية الزوايا

الزوايا في متوازي الأضلاع:

• المتقابلة متساوية
• المتجاورة متتامة (مجموعها 180°)

📍 الإحداثيات

في المعين المتعامد:

إذا كان A(x₁,y₁) و C(x₃,y₃)
فإن مركز التماثل:
O((x₁+x₃)/2, (y₁+y₃)/2)

🔢
حاسبة متوازي الأضلاع

احسب إحداثيات مركز التماثل

الرأس A:

x: y:

الرأس C (المقابل):

x: y:

مركز التماثل O = ((1+5)/2, (1+3)/2) = (3, 2)

💡 ملاحظة: مركز التماثل هو منتصف أي قطر في متوازي الأضلاع

✏️
تمارين تطبيقية

📝 تمرين 1: معادلات المستقيمات الموازية للمحاور

السؤال: اكتب معادلة المستقيم في كل حالة:

المستقيم الهو مستقيم مواز لـ (OI) المار بالنقطة (2, 5)
المستقيم العمودي المار بالنقطة (-3, 1)
المستقيم الموازي لمحور x والمار بـ y = -2

📝 تمرين 2: مركز متوازي الأضلاع

السؤال: في متوازي الأضلاع ABCD، إذا كان A(1, 2) و C(7, 4)، فما هي إحداثيتا مركز التماثل O؟

📝 تمرين 3: إكمال متوازي الأضلاع

السؤال: في متوازي الأضلاع ABCD، إذا كان A(1, 1)، B(4, 2)، وC(6, 5)، فما هي إحداثيتا D؟

🔺 إنشاء الأشكال الهندسية

📏 المستقيمات الموازية للمحاور