📍 تعيين نقطة بالإحداثيات

السنة الثامنة أساسي الهندسة دفواراتي

📐
مفهوم الإحداثيات

في المعين المتعامد (O, I, J)، كل نقطة M في المستوي لها إحداثيتان تحددان موقعها بدقة:

M(x, y)
حيث x = الفاصلة (الإحداثي الهو مستقيم مواز لـ (OI))
y = الترتيبة (الإحداثي العمودي)
🎯 تعريف:
• الفاصلة (x): المسافة الهو مستقيم مواز لـ (OI)ة من النقطة إلى محور الترتيب (OJ)
• الترتيبة (y): المسافة العمودية من النقطة إلى محور الفواصل (OI)
• الإشارة تحدد الاتجاه: موجب أو سالب

🔄
أرباع المستوي

يقسم المعين المتعامد المستوي إلى أربعة أرباع حسب إشارات الإحداثيتين:

🔴 الربع الثاني

x < 0, y > 0

مثال: (-3, 2)

🔵 الربع الأول

x > 0, y > 0

مثال: (4, 3)

🟡 الربع الثالث

x < 0, y < 0

مثال: (-2, -1)

🟢 الربع الرابع

x > 0, y < 0

مثال: (1, -4)

💡 للتذكر: ابدأ من الربع الأول (++) واتجه عكس عقارب الساعة

🎮
مثال تفاعلي

ضع نقطة بإحداثيات معطاة

M(3, 2)
النقطة M(3, 2) تقع في الربع الأول

📋
خطوات تعيين النقطة

1️⃣ ابدأ من الأصل O

انطلق دائماً من نقطة تقاطع المحورين O(0, 0)

2️⃣ تحرك هو مستقيم مواز لـ (OI)اً

تحرك بمقدار الفاصلة x:
• موجب ← يمين
• سالب ← يسار

3️⃣ تحرك عمودياً

تحرك بمقدار الترتيبة y:
• موجب ← أعلى
• سالب ← أسفل

4️⃣ ضع النقطة

ضع النقطة في الموقع النهائي وارسم خطوط وهمية للتحقق

✏️
تمارين تطبيقية

📝 تمرين 1: تحديد الربع

السؤال: حدد الربع الذي تنتمي إليه كل نقطة:

  • A(5, -2)
  • B(-3, 4)
  • C(-1, -6)
  • D(7, 3)
📝 تمرين 2: قراءة الإحداثيات

التعليمة: اقرأ إحداثيات النقاط المرسومة في الشبكة التالية:

A
B
C

⭐
حالات خاصة

🔴 النقاط على المحاور

محور الفواصل (OI): M(x, 0)
مثال: A(3, 0), B(-2, 0)

محور الترتيب (OJ): M(0, y)
مثال: C(0, 4), D(0, -1)

🎯 نقطة الأصل

الأصل O له إحداثيتان: O(0, 0)
هو نقطة تقاطع المحورين

📐 المسافة من الأصل

OM = √(x² + y²)

مثال: للنقطة M(3, 4)
OM = √(3² + 4²) = √25 = 5

🏠 العودة للفهرس ➡️ التمرين التالي