نظرية بيتاغورس هي إحدى أهم النظريات في الرياضيات والهندسة، وتنص على العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية.
نص النظرية
في المثلث القائم: مربع طول الوتر = مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين
إذا كان ABC مثلثاً قائماً في A فإن: $BC^2 = AB^2 + AC^2$
حيث BC هو الوتر (أطول ضلع) وAB، AC هما الضلعان القائمان
مثال توضيحي
في مثلث قائم الزاوية، إذا كان طولا الضلعين القائمين 3 و 4، فإن طول الوتر يُحسب كالتالي:
$\text{الوتر} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$
هذا ما يُعرف بالمثلث 3-4-5، وهو من أشهر المثلثات القائمة.
ملاحظة مهمة
الوتر دائماً هو أطول ضلع في المثلث القائم، وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة.