سلسلة تمارين الهندسة: المثلثات، فيتاغورس وطاليس

المستوى: التاسعة أساسي — نظام 3 خطوات تصحيحية

source: Exe_Exercices de pythagore2024pages567.html | bloc: 6 | extraction: exercise-block

✅ التمرين الثاني - عكس نظرية فيثاغورس
✅ التمرين الثاني - عكس نظرية فيثاغورس
المعطيات

نعتبر مثلث ABC بحيث AB = 8cm و AC = 6cm و BC = 10cm

أ) قارن BC² و AB² + AC²
ب) ماذا تستنتج بالنسبة لطبيعة المثلث ABC؟
ج) احسب مساحة المثلث ABC
🔍 التصحيح المفصل
الخطوة 1
المقارنة:
BC² = 10² = 100
AB² + AC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
إذن: BC² = AB² + AC²
الخطوة 2
تطبيق عكس نظرية فيثاغورس:

بما أن BC² = AB² + AC²، فإن المثلث ABC قائم الزاوية

المثلث ABC قائم الزاوية في A
الخطوة 3
حساب المساحة:

بما أن المثلث قائم في A، فإن:

المساحة = (1/2) × AB × AC
المساحة = (1/2) × 8 × 6 = 24cm²
مساحة المثلث ABC = 24cm²