📏 التمرين الأول - قياس طول القطر في مربع

source: Exe_Exercices de pythagore2024pages567.html | bloc: 3 | extraction: exercise-block

المعطيات

مربع ABCD طول ضلعه a

أوجد AC بدلالة a

إذا كان a هو طول ضلع مربع فإن طول قطر هذا المربع هو a√2

🔍 التصحيح المفصل

الخطوة 1

تطبيق نظرية فيثاغورس في المثلث ABC:

المثلث ABC قائم الزاوية في B

AC² = AB² + BC²
AC² = a² + a² = 2a²
AC = √(2a²) = a√2

مثال تطبيقي

مربع طول ضلعه 5cm:

طول القطر = 5√2 ≈ 5 × 1.414 = 7.07cm

في كل مربع: طول القطر = طول الضلع × √2

سلسلة تمارين الهندسة: المثلثات، فيتاغورس وطاليس