04 تمرين عدد
تعتبر العددين الحقيقيين:
$$y = x^2, \quad x = \frac{5\sqrt{45}+21}{6} - \sqrt{20} - 3$$
(1) بين أن
$$y = x + 1, \quad x = \frac{\sqrt{5}+1}{2}$$
ب) استنتج أن
$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1$$
(2) بين أن
$$(x - 1) y = x$$
ب) استنتج أن
$$\frac{1}{y} = 2 - x = \frac{3-\sqrt{5}}{2}$$
ج) بين إنشائي
$$\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} = 0$$
(3) وحدة قيس الطول هي السنتيمتر
في الرسم المجاور ABC و ABC مثلثان قائمان على التوالي في \(A\) و \(B\) حيث \(AB = y\) و \(BC = x\)
[AB] معظمها العمودي على
$$\frac{EF}{y} = \frac{AF}{AB}, \quad y = \frac{EF}{x} = \frac{BF}{AB}$$
ب) استنتج أن
$$EF = 1$$
حيث \(AI = x\) حيث [AB] نقطة من I
(4) المستقيم المار من \(I\) و العمودي على (DI) يقطع (AD) في \(G\), بين أن (AC) || (GF)