ABC مثلث قائم الزاوية في A. لدينا: \(AB = 6 \text{ cm}\) و \(AC = 8 \text{ cm}\). احسب طول الوتر BC.
تذكر مبرهنة بيتاغور المباشرة: في مثلث قائم، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.
1. كتابة الصيغة: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\).
2. التعويض بالقيم: \(BC^2 = 6^2 + 8^2\).
3. الحساب: احسب المربعات ثم المجموع.
4. إيجاد الطول: احسب الجذر التربيعي للناتج.
المثلث ABC قائم في A، حسب نظرية بيتاغور:
DEF مثلث قائم الزاوية في D. لدينا: \(DE = 5 \text{ cm}\) والوتر \(EF = 13 \text{ cm}\). احسب طول الضلع DF.
هذه المرة، الوتر معلوم والمجهول هو أحد ضلعي الزاوية القائمة. ستحتاج إلى عملية طرح بعد كتابة صيغة بيتاغور.
1. كتابة الصيغة: \(EF^2 = DE^2 + DF^2\).
2. عزل المجهول: \(DF^2 = EF^2 - DE^2\).
3. التعويض والحساب: \(DF^2 = 13^2 - 5^2\).
4. إيجاد الطول: احسب الجذر التربيعي للناتج.
المثلث DEF قائم في D، حسب نظرية بيتاغور:
ABCD مستطيل. لدينا: طوله \(AB = 16 \text{ cm}\) وعرضه \(BC = 12 \text{ cm}\). احسب طول قطره AC.
قطر المستطيل يقسمه إلى مثلثين قائمين متطابقين. يمكنك تطبيق نظرية بيتاغور على أحد هذين المثلثين.
1. تحديد المثلث القائم: القطر [AC] هو وتر المثلث ABC القائم في B.
2. كتابة الصيغة: \(AC^2 = AB^2 + BC^2\).
3. التعويض والحساب: \(AC^2 = 16^2 + 12^2\).
بما أن ABCD مستطيل، فإن المثلث ABC قائم الزاوية في B. القطر [AC] هو وتر هذا المثلث. بتطبيق مبرهنة بيتاغور:
ABC مثلث قائم الزاوية في C. لدينا: \(AC = 20 \text{ cm}\) والوتر \(AB = 29 \text{ cm}\). احسب طول الضلع BC.
الوتر معلوم ([AB]) وأحد ضلعي الزاوية القائمة معلوم ([AC]). اكتب معادلة بيتاغور ثم اعزل المجهول.
1. كتابة الصيغة: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\).
2. عزل المجهول: \(BC^2 = AB^2 - AC^2\).
3. التعويض والحساب: \(BC^2 = 29^2 - 20^2\).
لدينا المثلث ABC قائم الزاوية في C. حسب مبرهنة بيتاغور: