هل المثلث الذي أطوال أضلاعه 5cm، 7cm و 9cm قائم الزاوية؟ علل جوابك.
لتطبيق مبرهنة بيتاغور العكسية، قارن بين مربع أطول ضلع ومجموع مربعي الضلعين الآخرين.
1. تحديد أطول ضلع: هو الضلع الذي طوله 9 cm.
2. حساب مربعه: \(9^2\).
3. حساب مجموع مربعي الضلعين الآخرين: \(5^2 + 7^2\).
4. المقارنة: إذا كانت القيمتان غير متساويتين، فالمثلث ليس قائم الزاوية.
أطول ضلع هو 9 cm. نحسب مربعه:
نحسب مجموع مربعي الضلعين الآخرين:
بما أن \(81 \neq 74\)، فإن علاقة بيتاغور غير محققة.
إذن، حسب مبرهنة بيتاغور العكسية، المثلث ليس قائم الزاوية.
في المثلث القائم VWX في V، إذا كان \(VW = 8\text{cm}\) و \(VX = 15\text{cm}\)، أحسب طول الوتر WX.
المثلث قائم في V، إذن الضلعان القائمان هما [VW] و [VX]. المطلوب هو الوتر.
1. كتابة الصيغة: \(WX^2 = VW^2 + VX^2\).
2. التعويض بالقيم: \(WX^2 = 8^2 + 15^2\).
3. الحساب وإيجاد الطول.
المثلث VWX قائم في V، حسب نظرية بيتاغور: