مغامرة القوى والتبسيط
ثلاث مهام لإتقان فن التعامل مع دليل القوة
1
أحسب العبارات التالية:
$$ a = \left(-\frac{3}{2}\right)^{-2} \times \left(\frac{3}{2}\right)^{-3} \times \frac{27}{8} $$
$$ b = \left[\left(-\sqrt{2}\right)^3\right]^2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} $$
$$ c = \frac{2^{-7} \times 3^2}{\left(\frac{1}{3}\right)^{-2} \times (2^{-3})^2} $$
لمحة استراتيجية 💡
الحل الكامل 🎯
إعادة 🔄
2
أكتب في صيغة قوة لعدد حقيقي:
$$ g = \frac{2^5 \cdot 5^4 \cdot 7^{-2} \cdot 11^2}{8 \cdot 25 \cdot 121} $$
$$ f = \frac{10^5 \cdot 2^5 \cdot 5^2 \cdot 10}{2^3 \cdot 10^{-4}} $$
لمحة استراتيجية 💡
الحل الكامل 🎯
إعادة 🔄
3
اختصر ثم احسب العبارة M:
أ) اختصر العبارة M حيث a و b و c أعداد حقيقية مخالفة للصفر:
$$ M = \frac{\left(ab^{-1}c^3\right)^2 \left(abc^3\right)^{-3}}{ab^4 \left(ab^2c\right)^{-2}} $$
ب) احسب M اذا علمت أن:
$$ c = \sqrt{27} \quad , \quad b = 2\sqrt{3} $$
لمحة استراتيجية 💡
الحل الكامل 🎯
إعادة 🔄