تمرين عدد 1
مغامرة في تبسيط وحساب القوى
I
تحليل العبارة E
لتكن العبارة E حيث $a \in \mathbb{R}$ و $b \in \mathbb{R}$.
$$E = \frac{\left(a^{-1}b^{-3}\right)^2 a^{-6}b^8}{\left(a^{-3}b^2\right)^2}$$
1) بيّن أن $E = a^{-2}b^{-2}$
2) احسب E إذا علمت أن $a = 1 + \sqrt{3}$ و $b = 1 - \sqrt{3}$
لمحة استراتيجية 💡
الحل الكامل 🎯
إعادة 🔄
II
تحديات حسابية متنوعة
1) احسب العبارات التالية:
$$ K = 3 \times \left(-\frac{3}{2}\right)^{-1} + 9 \times \left(-\frac{2}{3}\right)^2 - \frac{1}{2} \times (-3)^{-1} $$
$$ J = \frac{10^{-4} \times (0.01)^2}{\frac{1}{100} \times (0.001)^2} $$
$$ I = \left[\frac{5}{\left(\sqrt{2}\right)^2} - \left(\frac{3}{2}\right)^2\right]^{-1} $$
2) اكتب في صيغة قوة لعدد حقيقي:
$$ N = \frac{0.5^{-3} \times 2^{-9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}} $$
$$ M = \left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)^{-7} \times \left(\frac{5}{4}\right) $$
$$ L = 25^{-3} \times \left(\frac{1}{5}\right)^{-4} $$
لمحة استراتيجية 💡
الحل الكامل 🎯
إعادة 🔄