التمرين رقم 4: سيد التبسيط الجذري

$$A = \frac{\left(\left(\sqrt{2}\right)^3 a^{-3} b^{-1}\right)^{-2}}{\left(2^{-2} b a^{-2}\right)^2}$$

$$B = \frac{\left(\frac{2}{\sqrt{2}}\right)^{-2} \times 4 - \left(-\sqrt{2}\right)^3}{\left(\sqrt{2}\right)^2}$$ $$C = \sqrt{2} - \frac{\left(\frac{2}{3}\right)^3 \times \left(-\sqrt{3}\right)^6 - \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{-4}}{4}$$

$$ \text{أ) بيّن أن } B = \sqrt{2} + 1 \text{ و } C = \sqrt{2} - 1 $$ $$ \text{ب) اختصر العبارة } B^{66} \times C^{65} $$ $$ \text{ج) بيّن أن } \frac{2^7 + 3^7}{8^7 + 12^7} = 4^{-7} $$