📖 ملخّص القاعدة
تبسيط كسور بقوى
حوّل كل عامل إلى دليل القوة الأساسي، ثم اجمع/اطرح الأدلة في البسط والمقام على حدة، ثم اطرح.
🔑 \(\dfrac{a^m\times b^n}{a^p\times b^q}=a^{m-p}\times b^{n-q}\)
✏️ مثال محلول
بسّط: \(\dfrac{5\times25^{-3}\times10^2}{5^{-1}\times2^4}\)
1\(25^{-3}=(5^2)^{-3}=5^{-6}\) و \(10^2=(2\times5)^2=2^2\times5^2\).
2البسط: \(5^1\times5^{-6}\times2^2\times5^2=5^{1-6+2}\times2^2=5^{-3}\times4\).
3المقام: \(5^{-1}\times2^4\).
4\(\dfrac{5^{-3}\times2^2}{5^{-1}\times2^4}=5^{-3-(-1)}\times2^{2-4}=5^{-2}\times2^{-2}=\dfrac{1}{100}\).
✅ \(\dfrac{5\times25^{-3}\times10^2}{5^{-1}\times2^4}=\dfrac{1}{100}\)