📖 ملخّص القاعدة
الجذر = دليل كسري
\(\sqrt{a}=a^{1/2}\) إذن \((\sqrt{a})^n=a^{n/2}\). هذا يُمكّننا من الضرب والقسمة مع قوى صحيحة لنفس دليل القوة.
🔑 \((\sqrt{a})^n=a^{n/2}\)
✏️ مثال محلول
بسّط: \((\sqrt{7})^{17}\times(\sqrt{7})^9\div7^{10}\)
1\((\sqrt{7})^{17}=7^{17/2}\) و \((\sqrt{7})^9=7^{9/2}\).
2نجمع: \(7^{17/2+9/2}=7^{26/2}=7^{13}\).
3نقسم: \(7^{13}\div7^{10}=7^3=343\).
✅ \((\sqrt{7})^{17}\times(\sqrt{7})^9\div7^{10}=7^3=343\)