📖 ملخّص القاعدة
استخدام المرافقات للتبسيط
إذا ظهر \((a-b)^n\times(a+b)^m\) ابحث عن تجميع الأدلة: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\). عند تساوي الأدلة نستخدم مباشرة.
🔑 \((a-b)^n\times(a+b)^n=(a^2-b^2)^n\)
✏️ مثال محلول
احسب: \((\sqrt{2}-\sqrt{3})^2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2\)
1نعرف: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\) مع \(A=\sqrt{2}-\sqrt{3}\) و \(B=\sqrt{2}+\sqrt{3}\).
2\(A-B=(\sqrt{2}-\sqrt{3})-(\sqrt{2}+\sqrt{3})=-2\sqrt{3}\).
3\(A+B=(\sqrt{2}-\sqrt{3})+(\sqrt{2}+\sqrt{3})=2\sqrt{2}\).
4\((A-B)(A+B)=-2\sqrt{3}\times2\sqrt{2}=-4\sqrt{6}\).
✅ \((\sqrt{2}-\sqrt{3})^2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=-4\sqrt{6}\)