\( L = \frac{ \left[ (-\frac{1}{2})^{-2} \right]^3 \times (-8) }{ (0,5)^4 \times 2^{-5} } \)
تبسيط البسط: \( [(-2)^2]^3 \times (-2)^3 = 2^6 \times (-2)^3 = -2^9 \)
تبسيط المقام: \( (2^{-1})^4 \times 2^{-5} = 2^{-4} \times 2^{-5} = 2^{-9} \)
الدمج: \( \frac{-2^9}{2^{-9}} = -2^{9 - (-9)} = -2^{18} \)
النتيجة النهائية: \( -2^{18} \)
\( \sqrt{\frac{1}{4}} \times \left( \frac{1}{2} \right)^{-3} \times 2^5 \times 0,25 \)
تحويل الكل إلى أساس 2: \( \frac{1}{2} \times 2^3 \times 2^5 \times 2^{-2} \)
تجميع الأدلة: \( 2^{-1} \times 2^3 \times 2^5 \times 2^{-2} \)
حساب المجموع: \( 2^{-1 + 3 + 5 - 2} = 2^5 \)
النتيجة النهائية: \( 32 \)