التاسعة أساسي - mergedLivr 9eme_2

تمرين رقم 1 - اختيار من متعدد (QCM)

متوسط

بكل سؤال ثلاث إجابات، إحداها فقط صحيحة. اختر الإجابة الصحيحة:

النموذجية صفاقس الجهرة - مثال رقم 5
الإجابة 3	الإجابة 2	الإجابة 1	السؤال
54870	9	16	(1) $$54872^2 - 54868 \times 54876 =$$
$$2\sqrt{2}$$	$$-2\sqrt{32}$$	$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$	(2) $$a$$ و $$b$$ عددان حقيقيان مختلفان عن الصفر حيث $$a$$ مقلوب $$-b$$ القيمة العددية للعبارة: $$\sqrt{8\left(\frac{ab-15}{4}\right)}$$
كسري غير عشري	عدد أصم	عدد صحيح	(3) $$\sqrt{9 \times 10^4 + 42 \times 10^2 + 49}$$
$$K(\sqrt{2};\sqrt{3})$$	$$K(\sqrt{6};\sqrt{3})$$	$$K(\sqrt{10};\sqrt{3})$$	(4) إذا علمت أن $$(O,I,J)$$ معلم في المستوى والنقطتين $$M(-\sqrt{8}, \sqrt{27})$$ و $$N(\sqrt{32}, -\sqrt{3})$$ و $$K$$ منتصف $$[MN]$$ فإن:

ابدأ بالتوجيهات للتفكير! 🎯

نضع: $$a = 54872$$

نلاحظ أن: $$54868 = a - 4$$ و $$54876 = a + 4$$

$$$$54872^2 - 54868 \times 54876 = a^2 - (a-4)(a+4)$$$$

باستخدام المطابقة الشهيرة $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$:

$$$$= a^2 - (a^2 - 16)$$$$ $$$$= a^2 - a^2 + 16$$$$ $$$$= 16$$$$

الإجابة الصحيحة: 16 ✅

المعطيات: $$a$$ مقلوب $$-b$$، أي $$a \times (-b) = -1$$

إذن: $$-ab = -1$$ ومنه $$ab = 1$$

نحسب العبارة:

$$$$\sqrt{8\left(\frac{ab-15}{4}\right)}$$$$

بالتعويض $$ab = 1$$:

$$$$= \sqrt{8\left(\frac{1-15}{4}\right)}$$$$ $$$$= \sqrt{8 \times \frac{-14}{4}}$$$$ $$$$= \sqrt{-28}$$$$

⚠️ الجذر التربيعي لعدد سالب غير معرف في $$\mathbb{R}$$!

هناك خطأ محتمل في الصيغة. إذا كانت العبارة مختلفة، يمكن الحصول على نتيجة معرفة.

نلاحظ أن:

العبارة على شكل مربع كامل:

$$$$= \sqrt{300^2