الإصلاح المفصّل خطوة بخطوة

المؤشر (كيف تبدأ) : اكتب \(A=3(\sqrt2-x)=-3(x-\sqrt2)\). إذن \(|A|=3|x-\sqrt2|\). في \(B=0\)، لاحظ أنّ العوامل غير سالبة.

القاعدة المستعملة : إذا كان \(u\ge0\) فإن \(|u|=u\)، وإذا كان \(u<0\) فإن \(|u|=-u\).
التفكيك بعامل مشترك : \(ka+kb=k(a+b)\).

2\(\left(x-\sqrt2\right)^2=\left|x-\sqrt2\right|^2\)↳ المربّع لا يتأثّر بالإشارة.

4\(B=\left|x-\sqrt2\right|\left(\left|x-\sqrt2\right|+3\right)\)↳ عامل مشترك.

النتيجة : \(\left|x-\sqrt{2}\right|\left(\left|x-\sqrt{2}\right|+3\right)\)

خطأ شائع يجب تفاديه : كتابة \(\left|-3\left(x-\sqrt2\right)\right|=-3\left|x-\sqrt2\right|\) (قيمة مطلقة سالبة !).

أخطاء متكررة عند التلاميذ : اعتبار \(|3(\sqrt2-x)|=3(\sqrt2-x)\) دائما. نسيان أنّ \(|u|=0\) فقط عندما \(u=0\). خطأ في عامل \(-3\).

الفخ الرئيسي في هذا التمرين : \(|-3u|=3|u|\) : الإشارة تختفي، لكنّ المعامل \(3\) يبقى.

القيمة المطلقة لعدد حقيقي وخاصياتها

🎉 أحسنت!