الإصلاح المفصّل خطوة بخطوة

المؤشر (كيف تبدأ) : بما أنّ \(x<0\) فإنّ \(x-\sqrt2<0\). كذلك \(1-\sqrt2<0\). احذف القيم المطلقة بعد ذلك فقط.

القاعدة المستعملة : إذا كان \(u\ge0\) فإن \(|u|=u\)، وإذا كان \(u<0\) فإن \(|u|=-u\).
قوس مسبوق بعلامة \(-\) : عند حذفه تنقلب إشارة كل حد بداخله.

1\(B=\left(\sqrt2-1\right)-\left(-x+2\sqrt2\right)+\left(\sqrt2-x\right)\)↳ نعوّض بالنتيجتين السابقتين.

2\(B=\sqrt2-1+x-2\sqrt2+\sqrt2-x\)↳ الناقص أمام القوس يقلب إشارتي \(-x\) و \(2\sqrt2\).

3\(\sqrt2-2\sqrt2+\sqrt2=0\;\text{ و }\;x-x=0\)↳ كل شيء يتلاشى تقريبا.

4\(B=-1\)↳ النتيجة عدد ثابت لا يتعلّق بـ \(x\) إطلاقا.

النتيجة : \(-1\)

خطأ شائع يجب تفاديه : نسيان قلب إشارة \(-x\) فيبقى \(-2x\) في النتيجة.

أخطاء متكررة عند التلاميذ : نسيان شرط \(x<0\). اعتبار \(|x-\sqrt2|=x-\sqrt2\). أخطاء في توزيع الناقص أمام القوس.

الفخ الرئيسي في هذا التمرين : الشرط \(x<0\) هو مفتاح التمرين : بدونه لا يمكن حذف \(|x-\sqrt2|\).

القيمة المطلقة لعدد حقيقي وخاصياتها

🎉 أحسنت!