\(\sqrt{180}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(180 = 6^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 5} = 6\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{180} = 6\sqrt{5}\)
\(6\sqrt{5}\)
\(\sqrt{63}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(63 = 3^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 7} = 3\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{63} = 3\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{7}\)
\(\sqrt{32}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(32 = 4^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 2} = 4\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{32} = 4\sqrt{2}\)
\(4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{112}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(112 = 4^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 7} = 4\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{112} = 4\sqrt{7}\)
\(4\sqrt{7}\)
\(\sqrt{117}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(117 = 3^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 13} = 3\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{117} = 3\sqrt{13}\)
\(3\sqrt{13}\)
\(\sqrt{448} + 2\sqrt{175}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{448} = \sqrt{8^{2}\times 7} = 8\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{175} = 2\times 5\sqrt{7} = 10\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{7} + 10\sqrt{7} = (8 + 10)\sqrt{7} = 18\sqrt{7}\)
\(18\sqrt{7}\)
\(\sqrt{343} - 5\sqrt{175}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{343} = \sqrt{7^{2}\times 7} = 7\sqrt{7}\)
\(5\sqrt{175} = 5\times 5\sqrt{7} = 25\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{7} - 25\sqrt{7} = (7 - 25)\sqrt{7} = -18\sqrt{7}\)
\(-18\sqrt{7}\)
\(\sqrt{112}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(112 = 4^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 7} = 4\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{112} = 4\sqrt{7}\)
\(4\sqrt{7}\)
\(\sqrt{567}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(567 = 9^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 7} = 9\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{567} = 9\sqrt{7}\)
\(9\sqrt{7}\)
\(\sqrt{75}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(75 = 5^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 3} = 5\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{75} = 5\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{3}\)
\(\sqrt{45} - \sqrt{320}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{45} = \sqrt{3^{2}\times 5} = 3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{320} = \times 8\sqrt{5} = 8\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{5} - 8\sqrt{5} = (3 - 8)\sqrt{5} = -5\sqrt{5}\)
\(-5\sqrt{5}\)
\(\sqrt{128} + 4\sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{128} = \sqrt{8^{2}\times 2} = 8\sqrt{2}\)
\(4\sqrt{50} = 4\times 5\sqrt{2} = 20\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{2} + 20\sqrt{2} = (8 + 20)\sqrt{2} = 28\sqrt{2}\)
\(28\sqrt{2}\)
\(\sqrt{448} - 3\sqrt{448}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{448} = \sqrt{8^{2}\times 7} = 8\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{448} = 3\times 8\sqrt{7} = 24\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{7} - 24\sqrt{7} = (8 - 24)\sqrt{7} = -16\sqrt{7}\)
\(-16\sqrt{7}\)
\(\sqrt{396} - 4\sqrt{275}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{396} = \sqrt{6^{2}\times 11} = 6\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{275} = 4\times 5\sqrt{11} = 20\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{11} - 20\sqrt{11} = (6 - 20)\sqrt{11} = -14\sqrt{11}\)
\(-14\sqrt{11}\)
\(\sqrt{45} - \sqrt{245}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{45} = \sqrt{3^{2}\times 5} = 3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{245} = \times 7\sqrt{5} = 7\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{5} - 7\sqrt{5} = (3 - 7)\sqrt{5} = -4\sqrt{5}\)
\(-4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{75} - 2\sqrt{147}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{75} = \sqrt{5^{2}\times 3} = 5\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{147} = 2\times 7\sqrt{3} = 14\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{3} - 14\sqrt{3} = (5 - 14)\sqrt{3} = -9\sqrt{3}\)
\(-9\sqrt{3}\)
\(\sqrt{44} + 3\sqrt{99}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{44} = \sqrt{2^{2}\times 11} = 2\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{99} = 3\times 3\sqrt{11} = 9\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{11} + 9\sqrt{11} = (2 + 9)\sqrt{11} = 11\sqrt{11}\)
\(11\sqrt{11}\)
\(\sqrt{176}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(176 = 4^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 11} = 4\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{176} = 4\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{11}\)
\(\sqrt{117}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(117 = 3^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 13} = 3\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{117} = 3\sqrt{13}\)
\(3\sqrt{13}\)
\(\sqrt{320}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(320 = 8^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 5} = 8\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{320} = 8\sqrt{5}\)
\(8\sqrt{5}\)