\(\sqrt{12}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(12 = 2^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 3} = 2\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{112}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(112 = 4^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 7} = 4\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{112} = 4\sqrt{7}\)
\(4\sqrt{7}\)
\(\sqrt{192} - 5\sqrt{192}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{192} = \sqrt{8^{2}\times 3} = 8\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{192} = 5\times 8\sqrt{3} = 40\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{3} - 40\sqrt{3} = (8 - 40)\sqrt{3} = -32\sqrt{3}\)
\(-32\sqrt{3}\)
\(\sqrt{48}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(48 = 4^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 3} = 4\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{48} = 4\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{3}\)
\(\sqrt{20} + 3\sqrt{20}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\times 5} = 2\sqrt{5}\)
\(3\sqrt{20} = 3\times 2\sqrt{5} = 6\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{5} + 6\sqrt{5} = (2 + 6)\sqrt{5} = 8\sqrt{5}\)
\(8\sqrt{5}\)
\(\sqrt{12}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(12 = 2^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 3} = 2\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{343} + 4\sqrt{252}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{343} = \sqrt{7^{2}\times 7} = 7\sqrt{7}\)
\(4\sqrt{252} = 4\times 6\sqrt{7} = 24\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{7} + 24\sqrt{7} = (7 + 24)\sqrt{7} = 31\sqrt{7}\)
\(31\sqrt{7}\)
\(\sqrt{117} - 2\sqrt{468}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{117} = \sqrt{3^{2}\times 13} = 3\sqrt{13}\)
\(2\sqrt{468} = 2\times 6\sqrt{13} = 12\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{13} - 12\sqrt{13} = (3 - 12)\sqrt{13} = -9\sqrt{13}\)
\(-9\sqrt{13}\)
\(\sqrt{12} + \sqrt{147}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{12} = \sqrt{2^{2}\times 3} = 2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{147} = \times 7\sqrt{3} = 7\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{3} + 7\sqrt{3} = (2 + 7)\sqrt{3} = 9\sqrt{3}\)
\(9\sqrt{3}\)
\(\sqrt{275} - 3\sqrt{176}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{275} = \sqrt{5^{2}\times 11} = 5\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{176} = 3\times 4\sqrt{11} = 12\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{11} - 12\sqrt{11} = (5 - 12)\sqrt{11} = -7\sqrt{11}\)
\(-7\sqrt{11}\)
\(\sqrt{325}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(325 = 5^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 13} = 5\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{325} = 5\sqrt{13}\)
\(5\sqrt{13}\)
\(\sqrt{18} - 2\sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{18} = \sqrt{3^{2}\times 2} = 3\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{50} = 2\times 5\sqrt{2} = 10\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{2} - 10\sqrt{2} = (3 - 10)\sqrt{2} = -7\sqrt{2}\)
\(-7\sqrt{2}\)
\(\sqrt{75} + \sqrt{192}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{75} = \sqrt{5^{2}\times 3} = 5\sqrt{3}\)
\(\sqrt{192} = \times 8\sqrt{3} = 8\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{3} + 8\sqrt{3} = (5 + 8)\sqrt{3} = 13\sqrt{3}\)
\(13\sqrt{3}\)
\(\sqrt{320} - 5\sqrt{245}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{320} = \sqrt{8^{2}\times 5} = 8\sqrt{5}\)
\(5\sqrt{245} = 5\times 7\sqrt{5} = 35\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{5} - 35\sqrt{5} = (8 - 35)\sqrt{5} = -27\sqrt{5}\)
\(-27\sqrt{5}\)
\(\sqrt{128}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(128 = 8^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 2} = 8\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{128} = 8\sqrt{2}\)
\(8\sqrt{2}\)
\(\sqrt{275}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(275 = 5^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 11} = 5\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{275} = 5\sqrt{11}\)
\(5\sqrt{11}\)
\(\sqrt{275} - 4\sqrt{44}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{275} = \sqrt{5^{2}\times 11} = 5\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{44} = 4\times 2\sqrt{11} = 8\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{11} - 8\sqrt{11} = (5 - 8)\sqrt{11} = -3\sqrt{11}\)
\(-3\sqrt{11}\)
\(\sqrt{243}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(243 = 9^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 3} = 9\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{243} = 9\sqrt{3}\)
\(9\sqrt{3}\)
\(\sqrt{325} - 5\sqrt{52}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{325} = \sqrt{5^{2}\times 13} = 5\sqrt{13}\)
\(5\sqrt{52} = 5\times 2\sqrt{13} = 10\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{13} - 10\sqrt{13} = (5 - 10)\sqrt{13} = -5\sqrt{13}\)
\(-5\sqrt{13}\)
\(\sqrt{180} - 5\sqrt{20}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{180} = \sqrt{6^{2}\times 5} = 6\sqrt{5}\)
\(5\sqrt{20} = 5\times 2\sqrt{5} = 10\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{5} - 10\sqrt{5} = (6 - 10)\sqrt{5} = -4\sqrt{5}\)
\(-4\sqrt{5}\)