\(\sqrt{396} - \sqrt{99}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{396} = \sqrt{6^{2}\times 11} = 6\sqrt{11}\)
\(\sqrt{99} = \times 3\sqrt{11} = 3\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{11} - 3\sqrt{11} = (6 - 3)\sqrt{11} = 3\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{11}\)
\(\sqrt{63}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(63 = 3^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 7} = 3\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{63} = 3\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{7}\)
\(\sqrt{112} - 2\sqrt{112}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{112} = \sqrt{4^{2}\times 7} = 4\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{112} = 2\times 4\sqrt{7} = 8\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{7} - 8\sqrt{7} = (4 - 8)\sqrt{7} = -4\sqrt{7}\)
\(-4\sqrt{7}\)
\(\sqrt{128} - 5\sqrt{72}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{128} = \sqrt{8^{2}\times 2} = 8\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{72} = 5\times 6\sqrt{2} = 30\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{2} - 30\sqrt{2} = (8 - 30)\sqrt{2} = -22\sqrt{2}\)
\(-22\sqrt{2}\)
\(\sqrt{72}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(72 = 6^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 2} = 6\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{72} = 6\sqrt{2}\)
\(6\sqrt{2}\)
\(\sqrt{252}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(252 = 6^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 7} = 6\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{252} = 6\sqrt{7}\)
\(6\sqrt{7}\)
\(\sqrt{108} + 5\sqrt{27}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{108} = \sqrt{6^{2}\times 3} = 6\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{27} = 5\times 3\sqrt{3} = 15\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{3} + 15\sqrt{3} = (6 + 15)\sqrt{3} = 21\sqrt{3}\)
\(21\sqrt{3}\)
\(\sqrt{405}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(405 = 9^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 5} = 9\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{405} = 9\sqrt{5}\)
\(9\sqrt{5}\)
\(\sqrt{117}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(117 = 3^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 13} = 3\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{117} = 3\sqrt{13}\)
\(3\sqrt{13}\)
\(\sqrt{72} - 5\sqrt{18}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{72} = \sqrt{6^{2}\times 2} = 6\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{18} = 5\times 3\sqrt{2} = 15\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{2} - 15\sqrt{2} = (6 - 15)\sqrt{2} = -9\sqrt{2}\)
\(-9\sqrt{2}\)
\(\sqrt{637}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(637 = 7^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 13} = 7\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{637} = 7\sqrt{13}\)
\(7\sqrt{13}\)
\(\sqrt{567}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(567 = 9^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 7} = 9\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{567} = 9\sqrt{7}\)
\(9\sqrt{7}\)
\(\sqrt{539} + 3\sqrt{704}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{539} = \sqrt{7^{2}\times 11} = 7\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{704} = 3\times 8\sqrt{11} = 24\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{11} + 24\sqrt{11} = (7 + 24)\sqrt{11} = 31\sqrt{11}\)
\(31\sqrt{11}\)
\(\sqrt{75}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(75 = 5^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 3} = 5\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{75} = 5\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{3}\)
\(\sqrt{28}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(28 = 2^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 7} = 2\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{28} = 2\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{7}\)
\(\sqrt{20}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(20 = 2^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 5} = 2\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{20} = 2\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{5}\)
\(\sqrt{27} + 4\sqrt{75}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{27} = \sqrt{3^{2}\times 3} = 3\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{75} = 4\times 5\sqrt{3} = 20\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{3} + 20\sqrt{3} = (3 + 20)\sqrt{3} = 23\sqrt{3}\)
\(23\sqrt{3}\)
\(\sqrt{27} + 3\sqrt{192}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{27} = \sqrt{3^{2}\times 3} = 3\sqrt{3}\)
\(3\sqrt{192} = 3\times 8\sqrt{3} = 24\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{3} + 24\sqrt{3} = (3 + 24)\sqrt{3} = 27\sqrt{3}\)
\(27\sqrt{3}\)
\(\sqrt{72} - 4\sqrt{32}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{72} = \sqrt{6^{2}\times 2} = 6\sqrt{2}\)
\(4\sqrt{32} = 4\times 4\sqrt{2} = 16\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{2} - 16\sqrt{2} = (6 - 16)\sqrt{2} = -10\sqrt{2}\)
\(-10\sqrt{2}\)
\(\sqrt{112}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(112 = 4^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 7} = 4\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{112} = 4\sqrt{7}\)
\(4\sqrt{7}\)