\(\sqrt{448} + 3\sqrt{175}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{448} = \sqrt{8^{2}\times 7} = 8\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{175} = 3\times 5\sqrt{7} = 15\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{7} + 15\sqrt{7} = (8 + 15)\sqrt{7} = 23\sqrt{7}\)
\(23\sqrt{7}\)
\(\sqrt{128}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(128 = 8^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 2} = 8\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{128} = 8\sqrt{2}\)
\(8\sqrt{2}\)
\(\sqrt{72}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(72 = 6^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 2} = 6\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{72} = 6\sqrt{2}\)
\(6\sqrt{2}\)
\(\sqrt{208} + 4\sqrt{52}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{208} = \sqrt{4^{2}\times 13} = 4\sqrt{13}\)
\(4\sqrt{52} = 4\times 2\sqrt{13} = 8\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{13} + 8\sqrt{13} = (4 + 8)\sqrt{13} = 12\sqrt{13}\)
\(12\sqrt{13}\)
\(\sqrt{45}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(45 = 3^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 5} = 3\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{45} = 3\sqrt{5}\)
\(3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{52}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(52 = 2^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 13} = 2\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{52} = 2\sqrt{13}\)
\(2\sqrt{13}\)
\(\sqrt{12}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(12 = 2^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 3} = 2\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{28}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(28 = 2^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 7} = 2\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{28} = 2\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{7}\)
\(\sqrt{832}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(832 = 8^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 13} = 8\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{832} = 8\sqrt{13}\)
\(8\sqrt{13}\)
\(\sqrt{147} + \sqrt{75}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{147} = \sqrt{7^{2}\times 3} = 7\sqrt{3}\)
\(\sqrt{75} = \times 5\sqrt{3} = 5\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = (7 + 5)\sqrt{3} = 12\sqrt{3}\)
\(12\sqrt{3}\)
\(\sqrt{48} + 5\sqrt{12}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{48} = \sqrt{4^{2}\times 3} = 4\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{12} = 5\times 2\sqrt{3} = 10\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{3} + 10\sqrt{3} = (4 + 10)\sqrt{3} = 14\sqrt{3}\)
\(14\sqrt{3}\)
\(\sqrt{18} - 4\sqrt{72}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{18} = \sqrt{3^{2}\times 2} = 3\sqrt{2}\)
\(4\sqrt{72} = 4\times 6\sqrt{2} = 24\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{2} - 24\sqrt{2} = (3 - 24)\sqrt{2} = -21\sqrt{2}\)
\(-21\sqrt{2}\)
\(\sqrt{48} + 2\sqrt{192}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{48} = \sqrt{4^{2}\times 3} = 4\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{192} = 2\times 8\sqrt{3} = 16\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{3} + 16\sqrt{3} = (4 + 16)\sqrt{3} = 20\sqrt{3}\)
\(20\sqrt{3}\)
\(\sqrt{147}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(147 = 7^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 3} = 7\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{147} = 7\sqrt{3}\)
\(7\sqrt{3}\)
\(\sqrt{20} - 3\sqrt{20}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\times 5} = 2\sqrt{5}\)
\(3\sqrt{20} = 3\times 2\sqrt{5} = 6\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{5} - 6\sqrt{5} = (2 - 6)\sqrt{5} = -4\sqrt{5}\)
\(-4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{18} - \sqrt{8}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{18} = \sqrt{3^{2}\times 2} = 3\sqrt{2}\)
\(\sqrt{8} = \times 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = (3 - 2)\sqrt{2} = \sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{45} - 4\sqrt{180}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{45} = \sqrt{3^{2}\times 5} = 3\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{180} = 4\times 6\sqrt{5} = 24\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{5} - 24\sqrt{5} = (3 - 24)\sqrt{5} = -21\sqrt{5}\)
\(-21\sqrt{5}\)
\(\sqrt{12} + 2\sqrt{108}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{12} = \sqrt{2^{2}\times 3} = 2\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{108} = 2\times 6\sqrt{3} = 12\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{3} + 12\sqrt{3} = (2 + 12)\sqrt{3} = 14\sqrt{3}\)
\(14\sqrt{3}\)
\(\sqrt{396}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(396 = 6^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 11} = 6\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{396} = 6\sqrt{11}\)
\(6\sqrt{11}\)
\(\sqrt{50} - 5\sqrt{32}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{50} = \sqrt{5^{2}\times 2} = 5\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{32} = 5\times 4\sqrt{2} = 20\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{2} - 20\sqrt{2} = (5 - 20)\sqrt{2} = -15\sqrt{2}\)
\(-15\sqrt{2}\)