\(\sqrt{567}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(567 = 9^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 7} = 9\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{567} = 9\sqrt{7}\)
\(9\sqrt{7}\)
\(\sqrt{98} + 4\sqrt{8}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{98} = \sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
\(4\sqrt{8} = 4\times 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{2} + 8\sqrt{2} = (7 + 8)\sqrt{2} = 15\sqrt{2}\)
\(15\sqrt{2}\)
\(\sqrt{98} + 3\sqrt{128}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{98} = \sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{128} = 3\times 8\sqrt{2} = 24\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{2} + 24\sqrt{2} = (7 + 24)\sqrt{2} = 31\sqrt{2}\)
\(31\sqrt{2}\)
\(\sqrt{539}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(539 = 7^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 11} = 7\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{539} = 7\sqrt{11}\)
\(7\sqrt{11}\)
\(\sqrt{275}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(275 = 5^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 11} = 5\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{275} = 5\sqrt{11}\)
\(5\sqrt{11}\)
\(\sqrt{176} - 4\sqrt{539}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{176} = \sqrt{4^{2}\times 11} = 4\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{539} = 4\times 7\sqrt{11} = 28\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{11} - 28\sqrt{11} = (4 - 28)\sqrt{11} = -24\sqrt{11}\)
\(-24\sqrt{11}\)
\(\sqrt{8}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(8 = 2^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 2} = 2\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{72} + 3\sqrt{8}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{72} = \sqrt{6^{2}\times 2} = 6\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{8} = 3\times 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = (6 + 6)\sqrt{2} = 12\sqrt{2}\)
\(12\sqrt{2}\)
\(\sqrt{180} + 2\sqrt{20}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{180} = \sqrt{6^{2}\times 5} = 6\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{20} = 2\times 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = (6 + 4)\sqrt{5} = 10\sqrt{5}\)
\(10\sqrt{5}\)
\(\sqrt{52}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(52 = 2^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 13} = 2\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{52} = 2\sqrt{13}\)
\(2\sqrt{13}\)
\(\sqrt{343} + 4\sqrt{343}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{343} = \sqrt{7^{2}\times 7} = 7\sqrt{7}\)
\(4\sqrt{343} = 4\times 7\sqrt{7} = 28\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{7} + 28\sqrt{7} = (7 + 28)\sqrt{7} = 35\sqrt{7}\)
\(35\sqrt{7}\)
\(\sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(50 = 5^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 2} = 5\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{50} = 5\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{2}\)
\(\sqrt{468} - 5\sqrt{52}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{468} = \sqrt{6^{2}\times 13} = 6\sqrt{13}\)
\(5\sqrt{52} = 5\times 2\sqrt{13} = 10\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{13} - 10\sqrt{13} = (6 - 10)\sqrt{13} = -4\sqrt{13}\)
\(-4\sqrt{13}\)
\(\sqrt{208}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(208 = 4^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 13} = 4\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{208} = 4\sqrt{13}\)
\(4\sqrt{13}\)
\(\sqrt{192} - 5\sqrt{12}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{192} = \sqrt{8^{2}\times 3} = 8\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{12} = 5\times 2\sqrt{3} = 10\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{3} - 10\sqrt{3} = (8 - 10)\sqrt{3} = -2\sqrt{3}\)
\(-2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{125} - \sqrt{320}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{125} = \sqrt{5^{2}\times 5} = 5\sqrt{5}\)
\(\sqrt{320} = \times 8\sqrt{5} = 8\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{5} - 8\sqrt{5} = (5 - 8)\sqrt{5} = -3\sqrt{5}\)
\(-3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{48}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(48 = 4^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 3} = 4\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{48} = 4\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{3}\)
\(\sqrt{396}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(396 = 6^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 11} = 6\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{396} = 6\sqrt{11}\)
\(6\sqrt{11}\)
\(\sqrt{28}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(28 = 2^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 7} = 2\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{28} = 2\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{7}\)
\(\sqrt{832} + \sqrt{208}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{832} = \sqrt{8^{2}\times 13} = 8\sqrt{13}\)
\(\sqrt{208} = \times 4\sqrt{13} = 4\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{13} + 4\sqrt{13} = (8 + 4)\sqrt{13} = 12\sqrt{13}\)
\(12\sqrt{13}\)