\(\sqrt{48} - 5\sqrt{192}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{48} = \sqrt{4^{2}\times 3} = 4\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{192} = 5\times 8\sqrt{3} = 40\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{3} - 40\sqrt{3} = (4 - 40)\sqrt{3} = -36\sqrt{3}\)
\(-36\sqrt{3}\)
\(\sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(50 = 5^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 2} = 5\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{50} = 5\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{2}\)
\(\sqrt{27}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(27 = 3^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 3} = 3\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{27} = 3\sqrt{3}\)
\(3\sqrt{3}\)
\(\sqrt{112}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(112 = 4^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 7} = 4\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{112} = 4\sqrt{7}\)
\(4\sqrt{7}\)
\(\sqrt{320}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(320 = 8^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 5} = 8\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{320} = 8\sqrt{5}\)
\(8\sqrt{5}\)
\(\sqrt{117}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(117 = 3^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 13} = 3\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{117} = 3\sqrt{13}\)
\(3\sqrt{13}\)
\(\sqrt{275}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(275 = 5^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 11} = 5\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{275} = 5\sqrt{11}\)
\(5\sqrt{11}\)
\(\sqrt{28}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(28 = 2^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 7} = 2\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{28} = 2\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{7}\)
\(\sqrt{468}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(468 = 6^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 13} = 6\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{468} = 6\sqrt{13}\)
\(6\sqrt{13}\)
\(\sqrt{192} - 5\sqrt{27}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{192} = \sqrt{8^{2}\times 3} = 8\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{27} = 5\times 3\sqrt{3} = 15\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{3} - 15\sqrt{3} = (8 - 15)\sqrt{3} = -7\sqrt{3}\)
\(-7\sqrt{3}\)
\(\sqrt{1053}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(1053 = 9^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 13} = 9\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{1053} = 9\sqrt{13}\)
\(9\sqrt{13}\)
\(\sqrt{98}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(98 = 7^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{98} = 7\sqrt{2}\)
\(7\sqrt{2}\)
\(\sqrt{75} + 2\sqrt{12}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{75} = \sqrt{5^{2}\times 3} = 5\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{12} = 2\times 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = (5 + 4)\sqrt{3} = 9\sqrt{3}\)
\(9\sqrt{3}\)
\(\sqrt{98}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(98 = 7^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{98} = 7\sqrt{2}\)
\(7\sqrt{2}\)
\(\sqrt{704}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(704 = 8^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 11} = 8\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{704} = 8\sqrt{11}\)
\(8\sqrt{11}\)
\(\sqrt{52} - 4\sqrt{637}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{52} = \sqrt{2^{2}\times 13} = 2\sqrt{13}\)
\(4\sqrt{637} = 4\times 7\sqrt{13} = 28\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{13} - 28\sqrt{13} = (2 - 28)\sqrt{13} = -26\sqrt{13}\)
\(-26\sqrt{13}\)
\(\sqrt{891}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(891 = 9^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 11} = 9\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{891} = 9\sqrt{11}\)
\(9\sqrt{11}\)
\(\sqrt{1053}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(1053 = 9^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 13} = 9\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{1053} = 9\sqrt{13}\)
\(9\sqrt{13}\)
\(\sqrt{704}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(704 = 8^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 11} = 8\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{704} = 8\sqrt{11}\)
\(8\sqrt{11}\)
\(\sqrt{252} + 3\sqrt{63}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{252} = \sqrt{6^{2}\times 7} = 6\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{63} = 3\times 3\sqrt{7} = 9\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{7} + 9\sqrt{7} = (6 + 9)\sqrt{7} = 15\sqrt{7}\)
\(15\sqrt{7}\)