\(\sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(50 = 5^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 2} = 5\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{50} = 5\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{2}\)
\(\sqrt{52} + 2\sqrt{468}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{52} = \sqrt{2^{2}\times 13} = 2\sqrt{13}\)
\(2\sqrt{468} = 2\times 6\sqrt{13} = 12\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{13} + 12\sqrt{13} = (2 + 12)\sqrt{13} = 14\sqrt{13}\)
\(14\sqrt{13}\)
\(\sqrt{98}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(98 = 7^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{98} = 7\sqrt{2}\)
\(7\sqrt{2}\)
\(\sqrt{208} - 4\sqrt{52}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{208} = \sqrt{4^{2}\times 13} = 4\sqrt{13}\)
\(4\sqrt{52} = 4\times 2\sqrt{13} = 8\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{13} - 8\sqrt{13} = (4 - 8)\sqrt{13} = -4\sqrt{13}\)
\(-4\sqrt{13}\)
\(\sqrt{50} - 3\sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{50} = \sqrt{5^{2}\times 2} = 5\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{50} = 3\times 5\sqrt{2} = 15\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{2} - 15\sqrt{2} = (5 - 15)\sqrt{2} = -10\sqrt{2}\)
\(-10\sqrt{2}\)
\(\sqrt{52} - 5\sqrt{468}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{52} = \sqrt{2^{2}\times 13} = 2\sqrt{13}\)
\(5\sqrt{468} = 5\times 6\sqrt{13} = 30\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{13} - 30\sqrt{13} = (2 - 30)\sqrt{13} = -28\sqrt{13}\)
\(-28\sqrt{13}\)
\(\sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(50 = 5^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 2} = 5\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{50} = 5\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{2}\)
\(\sqrt{567}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(567 = 9^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 7} = 9\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{567} = 9\sqrt{7}\)
\(9\sqrt{7}\)
\(\sqrt{539} - 2\sqrt{539}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{539} = \sqrt{7^{2}\times 11} = 7\sqrt{11}\)
\(2\sqrt{539} = 2\times 7\sqrt{11} = 14\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{11} - 14\sqrt{11} = (7 - 14)\sqrt{11} = -7\sqrt{11}\)
\(-7\sqrt{11}\)
\(\sqrt{147}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(147 = 7^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 3} = 7\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{147} = 7\sqrt{3}\)
\(7\sqrt{3}\)
\(\sqrt{180}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(180 = 6^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 5} = 6\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{180} = 6\sqrt{5}\)
\(6\sqrt{5}\)
\(\sqrt{99} + 3\sqrt{99}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{99} = \sqrt{3^{2}\times 11} = 3\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{99} = 3\times 3\sqrt{11} = 9\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{11} + 9\sqrt{11} = (3 + 9)\sqrt{11} = 12\sqrt{11}\)
\(12\sqrt{11}\)
\(\sqrt{125}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(125 = 5^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 5} = 5\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{125} = 5\sqrt{5}\)
\(5\sqrt{5}\)
\(\sqrt{891}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(891 = 9^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 11} = 9\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{891} = 9\sqrt{11}\)
\(9\sqrt{11}\)
\(\sqrt{52} + 2\sqrt{208}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{52} = \sqrt{2^{2}\times 13} = 2\sqrt{13}\)
\(2\sqrt{208} = 2\times 4\sqrt{13} = 8\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{13} + 8\sqrt{13} = (2 + 8)\sqrt{13} = 10\sqrt{13}\)
\(10\sqrt{13}\)
\(\sqrt{99} - 3\sqrt{275}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{99} = \sqrt{3^{2}\times 11} = 3\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{275} = 3\times 5\sqrt{11} = 15\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{11} - 15\sqrt{11} = (3 - 15)\sqrt{11} = -12\sqrt{11}\)
\(-12\sqrt{11}\)
\(\sqrt{12} - 3\sqrt{75}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{12} = \sqrt{2^{2}\times 3} = 2\sqrt{3}\)
\(3\sqrt{75} = 3\times 5\sqrt{3} = 15\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{3} - 15\sqrt{3} = (2 - 15)\sqrt{3} = -13\sqrt{3}\)
\(-13\sqrt{3}\)
\(\sqrt{32}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(32 = 4^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 2} = 4\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{32} = 4\sqrt{2}\)
\(4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{75}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(75 = 5^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 3} = 5\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{75} = 5\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{3}\)
\(\sqrt{27}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(27 = 3^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 3} = 3\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{27} = 3\sqrt{3}\)
\(3\sqrt{3}\)