\(\sqrt{147}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(147 = 7^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 3} = 7\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{147} = 7\sqrt{3}\)
\(7\sqrt{3}\)
\(\sqrt{27} + 5\sqrt{192}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{27} = \sqrt{3^{2}\times 3} = 3\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{192} = 5\times 8\sqrt{3} = 40\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{3} + 40\sqrt{3} = (3 + 40)\sqrt{3} = 43\sqrt{3}\)
\(43\sqrt{3}\)
\(\sqrt{52} - 3\sqrt{832}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{52} = \sqrt{2^{2}\times 13} = 2\sqrt{13}\)
\(3\sqrt{832} = 3\times 8\sqrt{13} = 24\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{13} - 24\sqrt{13} = (2 - 24)\sqrt{13} = -22\sqrt{13}\)
\(-22\sqrt{13}\)
\(\sqrt{396}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(396 = 6^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 11} = 6\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{396} = 6\sqrt{11}\)
\(6\sqrt{11}\)
\(\sqrt{128}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(128 = 8^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 2} = 8\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{128} = 8\sqrt{2}\)
\(8\sqrt{2}\)
\(\sqrt{176}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(176 = 4^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 11} = 4\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{176} = 4\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{11}\)
\(\sqrt{32} - 3\sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{32} = \sqrt{4^{2}\times 2} = 4\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{50} = 3\times 5\sqrt{2} = 15\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{2} - 15\sqrt{2} = (4 - 15)\sqrt{2} = -11\sqrt{2}\)
\(-11\sqrt{2}\)
\(\sqrt{117}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(117 = 3^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 13} = 3\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{117} = 3\sqrt{13}\)
\(3\sqrt{13}\)
\(\sqrt{48} + 4\sqrt{108}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{48} = \sqrt{4^{2}\times 3} = 4\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{108} = 4\times 6\sqrt{3} = 24\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{3} + 24\sqrt{3} = (4 + 24)\sqrt{3} = 28\sqrt{3}\)
\(28\sqrt{3}\)
\(\sqrt{80} - \sqrt{20}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{80} = \sqrt{4^{2}\times 5} = 4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{20} = \times 2\sqrt{5} = 2\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{5} - 2\sqrt{5} = (4 - 2)\sqrt{5} = 2\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{5}\)
\(\sqrt{176}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(176 = 4^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 11} = 4\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{176} = 4\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{11}\)
\(\sqrt{180}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(180 = 6^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 5} = 6\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{180} = 6\sqrt{5}\)
\(6\sqrt{5}\)
\(\sqrt{63}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(63 = 3^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 7} = 3\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{63} = 3\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{7}\)
\(\sqrt{539} - 3\sqrt{539}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{539} = \sqrt{7^{2}\times 11} = 7\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{539} = 3\times 7\sqrt{11} = 21\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{11} - 21\sqrt{11} = (7 - 21)\sqrt{11} = -14\sqrt{11}\)
\(-14\sqrt{11}\)
\(\sqrt{176}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(176 = 4^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 11} = 4\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{176} = 4\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{11}\)
\(\sqrt{27}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(27 = 3^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 3} = 3\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{27} = 3\sqrt{3}\)
\(3\sqrt{3}\)
\(\sqrt{80}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(80 = 4^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 5} = 4\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{80} = 4\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{44}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(44 = 2^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 11} = 2\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{44} = 2\sqrt{11}\)
\(2\sqrt{11}\)
\(\sqrt{98} + 5\sqrt{8}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{98} = \sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{8} = 5\times 2\sqrt{2} = 10\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{2} + 10\sqrt{2} = (7 + 10)\sqrt{2} = 17\sqrt{2}\)
\(17\sqrt{2}\)
\(\sqrt{75}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(75 = 5^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 3} = 5\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{75} = 5\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{3}\)