\(\sqrt{98}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(98 = 7^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{98} = 7\sqrt{2}\)
\(7\sqrt{2}\)
\(\sqrt{180}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(180 = 6^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 5} = 6\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{180} = 6\sqrt{5}\)
\(6\sqrt{5}\)
\(\sqrt{704} + 3\sqrt{44}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{704} = \sqrt{8^{2}\times 11} = 8\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{44} = 3\times 2\sqrt{11} = 6\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{11} + 6\sqrt{11} = (8 + 6)\sqrt{11} = 14\sqrt{11}\)
\(14\sqrt{11}\)
\(\sqrt{147} + 3\sqrt{108}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{147} = \sqrt{7^{2}\times 3} = 7\sqrt{3}\)
\(3\sqrt{108} = 3\times 6\sqrt{3} = 18\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{3} + 18\sqrt{3} = (7 + 18)\sqrt{3} = 25\sqrt{3}\)
\(25\sqrt{3}\)
\(\sqrt{468}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(468 = 6^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 13} = 6\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{468} = 6\sqrt{13}\)
\(6\sqrt{13}\)
\(\sqrt{147}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(147 = 7^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 3} = 7\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{147} = 7\sqrt{3}\)
\(7\sqrt{3}\)
\(\sqrt{45} - 5\sqrt{80}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{45} = \sqrt{3^{2}\times 5} = 3\sqrt{5}\)
\(5\sqrt{80} = 5\times 4\sqrt{5} = 20\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{5} - 20\sqrt{5} = (3 - 20)\sqrt{5} = -17\sqrt{5}\)
\(-17\sqrt{5}\)
\(\sqrt{208}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(208 = 4^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 13} = 4\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{208} = 4\sqrt{13}\)
\(4\sqrt{13}\)
\(\sqrt{32}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(32 = 4^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 2} = 4\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{32} = 4\sqrt{2}\)
\(4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{180}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(180 = 6^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 5} = 6\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{180} = 6\sqrt{5}\)
\(6\sqrt{5}\)
\(\sqrt{8}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(8 = 2^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 2} = 2\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{52}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(52 = 2^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 13} = 2\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{52} = 2\sqrt{13}\)
\(2\sqrt{13}\)
\(\sqrt{832}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(832 = 8^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 13} = 8\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{832} = 8\sqrt{13}\)
\(8\sqrt{13}\)
\(\sqrt{20} + 3\sqrt{180}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\times 5} = 2\sqrt{5}\)
\(3\sqrt{180} = 3\times 6\sqrt{5} = 18\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{5} + 18\sqrt{5} = (2 + 18)\sqrt{5} = 20\sqrt{5}\)
\(20\sqrt{5}\)
\(\sqrt{275}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(275 = 5^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 11} = 5\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{275} = 5\sqrt{11}\)
\(5\sqrt{11}\)
\(\sqrt{468} - \sqrt{208}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{468} = \sqrt{6^{2}\times 13} = 6\sqrt{13}\)
\(\sqrt{208} = \times 4\sqrt{13} = 4\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{13} - 4\sqrt{13} = (6 - 4)\sqrt{13} = 2\sqrt{13}\)
\(2\sqrt{13}\)
\(\sqrt{192}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(192 = 8^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 3} = 8\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{192} = 8\sqrt{3}\)
\(8\sqrt{3}\)
\(\sqrt{18} + \sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{18} = \sqrt{3^{2}\times 2} = 3\sqrt{2}\)
\(\sqrt{50} = \times 5\sqrt{2} = 5\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = (3 + 5)\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\)
\(8\sqrt{2}\)
\(\sqrt{325}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(325 = 5^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 13} = 5\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{325} = 5\sqrt{13}\)
\(5\sqrt{13}\)
\(\sqrt{162}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(162 = 9^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 2} = 9\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{162} = 9\sqrt{2}\)
\(9\sqrt{2}\)