\(\sqrt{1053}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(1053 = 9^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 13} = 9\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{1053} = 9\sqrt{13}\)
\(9\sqrt{13}\)
\(\sqrt{28} + 2\sqrt{252}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{28} = \sqrt{2^{2}\times 7} = 2\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{252} = 2\times 6\sqrt{7} = 12\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{7} + 12\sqrt{7} = (2 + 12)\sqrt{7} = 14\sqrt{7}\)
\(14\sqrt{7}\)
\(\sqrt{704} - \sqrt{176}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{704} = \sqrt{8^{2}\times 11} = 8\sqrt{11}\)
\(\sqrt{176} = \times 4\sqrt{11} = 4\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{11} - 4\sqrt{11} = (8 - 4)\sqrt{11} = 4\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{11}\)
\(\sqrt{48}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(48 = 4^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 3} = 4\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{48} = 4\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{3}\)
\(\sqrt{125} - 2\sqrt{20}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{125} = \sqrt{5^{2}\times 5} = 5\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{20} = 2\times 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{5} - 4\sqrt{5} = (5 - 4)\sqrt{5} = \sqrt{5}\)
\(\sqrt{5}\)
\(\sqrt{637} - \sqrt{832}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{637} = \sqrt{7^{2}\times 13} = 7\sqrt{13}\)
\(\sqrt{832} = \times 8\sqrt{13} = 8\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{13} - 8\sqrt{13} = (7 - 8)\sqrt{13} = -\sqrt{13}\)
\(-\sqrt{13}\)
\(\sqrt{12}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(12 = 2^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 3} = 2\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{80}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(80 = 4^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 5} = 4\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{80} = 4\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{245}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(245 = 7^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 5} = 7\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{245} = 7\sqrt{5}\)
\(7\sqrt{5}\)
\(\sqrt{50} + 2\sqrt{72}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{50} = \sqrt{5^{2}\times 2} = 5\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{72} = 2\times 6\sqrt{2} = 12\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{2} + 12\sqrt{2} = (5 + 12)\sqrt{2} = 17\sqrt{2}\)
\(17\sqrt{2}\)
\(\sqrt{567}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(567 = 9^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 7} = 9\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{567} = 9\sqrt{7}\)
\(9\sqrt{7}\)
\(\sqrt{343} + 3\sqrt{63}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{343} = \sqrt{7^{2}\times 7} = 7\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{63} = 3\times 3\sqrt{7} = 9\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{7} + 9\sqrt{7} = (7 + 9)\sqrt{7} = 16\sqrt{7}\)
\(16\sqrt{7}\)
\(\sqrt{108} - 4\sqrt{147}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{108} = \sqrt{6^{2}\times 3} = 6\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{147} = 4\times 7\sqrt{3} = 28\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{3} - 28\sqrt{3} = (6 - 28)\sqrt{3} = -22\sqrt{3}\)
\(-22\sqrt{3}\)
\(\sqrt{45}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(45 = 3^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 5} = 3\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{45} = 3\sqrt{5}\)
\(3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{44}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(44 = 2^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 11} = 2\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{44} = 2\sqrt{11}\)
\(2\sqrt{11}\)
\(\sqrt{343}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(343 = 7^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 7} = 7\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{343} = 7\sqrt{7}\)
\(7\sqrt{7}\)
\(\sqrt{180} + \sqrt{320}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{180} = \sqrt{6^{2}\times 5} = 6\sqrt{5}\)
\(\sqrt{320} = \times 8\sqrt{5} = 8\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{5} + 8\sqrt{5} = (6 + 8)\sqrt{5} = 14\sqrt{5}\)
\(14\sqrt{5}\)
\(\sqrt{637}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(637 = 7^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 13} = 7\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{637} = 7\sqrt{13}\)
\(7\sqrt{13}\)
\(\sqrt{98} + 5\sqrt{128}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{98} = \sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{128} = 5\times 8\sqrt{2} = 40\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{2} + 40\sqrt{2} = (7 + 40)\sqrt{2} = 47\sqrt{2}\)
\(47\sqrt{2}\)
\(\sqrt{75}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(75 = 5^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 3} = 5\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{75} = 5\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{3}\)