\(\sqrt{320}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(320 = 8^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 5} = 8\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{320} = 8\sqrt{5}\)
\(8\sqrt{5}\)
\(\sqrt{44} + \sqrt{396}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{44} = \sqrt{2^{2}\times 11} = 2\sqrt{11}\)
\(\sqrt{396} = \times 6\sqrt{11} = 6\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{11} + 6\sqrt{11} = (2 + 6)\sqrt{11} = 8\sqrt{11}\)
\(8\sqrt{11}\)
\(\sqrt{8}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(8 = 2^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 2} = 2\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{80}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(80 = 4^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 5} = 4\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{80} = 4\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{28} + 2\sqrt{175}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{28} = \sqrt{2^{2}\times 7} = 2\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{175} = 2\times 5\sqrt{7} = 10\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{7} + 10\sqrt{7} = (2 + 10)\sqrt{7} = 12\sqrt{7}\)
\(12\sqrt{7}\)
\(\sqrt{18}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(18 = 3^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 2} = 3\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{18} = 3\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{2}\)
\(\sqrt{8} + \sqrt{8}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{8} = \sqrt{2^{2}\times 2} = 2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{8} = \times 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = (2 + 2)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}\)
\(4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{539}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(539 = 7^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 11} = 7\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{539} = 7\sqrt{11}\)
\(7\sqrt{11}\)
\(\sqrt{147}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(147 = 7^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 3} = 7\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{147} = 7\sqrt{3}\)
\(7\sqrt{3}\)
\(\sqrt{63} + 5\sqrt{175}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{63} = \sqrt{3^{2}\times 7} = 3\sqrt{7}\)
\(5\sqrt{175} = 5\times 5\sqrt{7} = 25\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{7} + 25\sqrt{7} = (3 + 25)\sqrt{7} = 28\sqrt{7}\)
\(28\sqrt{7}\)
\(\sqrt{468} - \sqrt{325}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{468} = \sqrt{6^{2}\times 13} = 6\sqrt{13}\)
\(\sqrt{325} = \times 5\sqrt{13} = 5\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{13} - 5\sqrt{13} = (6 - 5)\sqrt{13} = \sqrt{13}\)
\(\sqrt{13}\)
\(\sqrt{98} - 2\sqrt{72}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{98} = \sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{72} = 2\times 6\sqrt{2} = 12\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{2} - 12\sqrt{2} = (7 - 12)\sqrt{2} = -5\sqrt{2}\)
\(-5\sqrt{2}\)
\(\sqrt{99} - 5\sqrt{176}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{99} = \sqrt{3^{2}\times 11} = 3\sqrt{11}\)
\(5\sqrt{176} = 5\times 4\sqrt{11} = 20\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{11} - 20\sqrt{11} = (3 - 20)\sqrt{11} = -17\sqrt{11}\)
\(-17\sqrt{11}\)
\(\sqrt{98}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(98 = 7^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{98} = 7\sqrt{2}\)
\(7\sqrt{2}\)
\(\sqrt{243}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(243 = 9^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 3} = 9\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{243} = 9\sqrt{3}\)
\(9\sqrt{3}\)
\(\sqrt{175}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(175 = 5^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 7} = 5\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{175} = 5\sqrt{7}\)
\(5\sqrt{7}\)
\(\sqrt{175} + 2\sqrt{112}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{175} = \sqrt{5^{2}\times 7} = 5\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{112} = 2\times 4\sqrt{7} = 8\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{7} + 8\sqrt{7} = (5 + 8)\sqrt{7} = 13\sqrt{7}\)
\(13\sqrt{7}\)
\(\sqrt{128} - 3\sqrt{72}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{128} = \sqrt{8^{2}\times 2} = 8\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{72} = 3\times 6\sqrt{2} = 18\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{2} - 18\sqrt{2} = (8 - 18)\sqrt{2} = -10\sqrt{2}\)
\(-10\sqrt{2}\)
\(\sqrt{448} + 2\sqrt{343}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{448} = \sqrt{8^{2}\times 7} = 8\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{343} = 2\times 7\sqrt{7} = 14\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{7} + 14\sqrt{7} = (8 + 14)\sqrt{7} = 22\sqrt{7}\)
\(22\sqrt{7}\)
\(\sqrt{72}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(72 = 6^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 2} = 6\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{72} = 6\sqrt{2}\)
\(6\sqrt{2}\)