\(\sqrt{28} - 2\sqrt{28}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{28} = \sqrt{2^{2}\times 7} = 2\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{28} = 2\times 2\sqrt{7} = 4\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{7} - 4\sqrt{7} = (2 - 4)\sqrt{7} = -2\sqrt{7}\)
\(-2\sqrt{7}\)
\(\sqrt{208} - 3\sqrt{325}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{208} = \sqrt{4^{2}\times 13} = 4\sqrt{13}\)
\(3\sqrt{325} = 3\times 5\sqrt{13} = 15\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{13} - 15\sqrt{13} = (4 - 15)\sqrt{13} = -11\sqrt{13}\)
\(-11\sqrt{13}\)
\(\sqrt{18} - 4\sqrt{72}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{18} = \sqrt{3^{2}\times 2} = 3\sqrt{2}\)
\(4\sqrt{72} = 4\times 6\sqrt{2} = 24\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{2} - 24\sqrt{2} = (3 - 24)\sqrt{2} = -21\sqrt{2}\)
\(-21\sqrt{2}\)
\(\sqrt{80} - \sqrt{180}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{80} = \sqrt{4^{2}\times 5} = 4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{180} = \times 6\sqrt{5} = 6\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{5} - 6\sqrt{5} = (4 - 6)\sqrt{5} = -2\sqrt{5}\)
\(-2\sqrt{5}\)
\(\sqrt{704}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(704 = 8^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 11} = 8\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{704} = 8\sqrt{11}\)
\(8\sqrt{11}\)
\(\sqrt{891}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(891 = 9^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 11} = 9\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{891} = 9\sqrt{11}\)
\(9\sqrt{11}\)
\(\sqrt{80}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(80 = 4^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 5} = 4\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{80} = 4\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{176}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(176 = 4^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 11} = 4\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{176} = 4\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{11}\)
\(\sqrt{343} + 2\sqrt{112}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{343} = \sqrt{7^{2}\times 7} = 7\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{112} = 2\times 4\sqrt{7} = 8\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{7} + 8\sqrt{7} = (7 + 8)\sqrt{7} = 15\sqrt{7}\)
\(15\sqrt{7}\)
\(\sqrt{468}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(468 = 6^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 13} = 6\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{468} = 6\sqrt{13}\)
\(6\sqrt{13}\)
\(\sqrt{44}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(44 = 2^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 11} = 2\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{44} = 2\sqrt{11}\)
\(2\sqrt{11}\)
\(\sqrt{99} + 4\sqrt{176}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{99} = \sqrt{3^{2}\times 11} = 3\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{176} = 4\times 4\sqrt{11} = 16\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{11} + 16\sqrt{11} = (3 + 16)\sqrt{11} = 19\sqrt{11}\)
\(19\sqrt{11}\)
\(\sqrt{245} + 2\sqrt{45}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{245} = \sqrt{7^{2}\times 5} = 7\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{45} = 2\times 3\sqrt{5} = 6\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{5} + 6\sqrt{5} = (7 + 6)\sqrt{5} = 13\sqrt{5}\)
\(13\sqrt{5}\)
\(\sqrt{539} + 3\sqrt{99}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{539} = \sqrt{7^{2}\times 11} = 7\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{99} = 3\times 3\sqrt{11} = 9\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{11} + 9\sqrt{11} = (7 + 9)\sqrt{11} = 16\sqrt{11}\)
\(16\sqrt{11}\)
\(\sqrt{112}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(112 = 4^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 7} = 4\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{112} = 4\sqrt{7}\)
\(4\sqrt{7}\)
\(\sqrt{275} + 4\sqrt{396}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{275} = \sqrt{5^{2}\times 11} = 5\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{396} = 4\times 6\sqrt{11} = 24\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{11} + 24\sqrt{11} = (5 + 24)\sqrt{11} = 29\sqrt{11}\)
\(29\sqrt{11}\)
\(\sqrt{112} + 5\sqrt{112}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{112} = \sqrt{4^{2}\times 7} = 4\sqrt{7}\)
\(5\sqrt{112} = 5\times 4\sqrt{7} = 20\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{7} + 20\sqrt{7} = (4 + 20)\sqrt{7} = 24\sqrt{7}\)
\(24\sqrt{7}\)
\(\sqrt{252} + 2\sqrt{448}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{252} = \sqrt{6^{2}\times 7} = 6\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{448} = 2\times 8\sqrt{7} = 16\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{7} + 16\sqrt{7} = (6 + 16)\sqrt{7} = 22\sqrt{7}\)
\(22\sqrt{7}\)
\(\sqrt{245} + 4\sqrt{180}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{245} = \sqrt{7^{2}\times 5} = 7\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{180} = 4\times 6\sqrt{5} = 24\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{5} + 24\sqrt{5} = (7 + 24)\sqrt{5} = 31\sqrt{5}\)
\(31\sqrt{5}\)
\(\sqrt{12}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(12 = 2^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 3} = 2\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{3}\)