\(\sqrt{243}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(243 = 9^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 3} = 9\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{243} = 9\sqrt{3}\)
\(9\sqrt{3}\)
\(\sqrt{12} + \sqrt{147}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{12} = \sqrt{2^{2}\times 3} = 2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{147} = \times 7\sqrt{3} = 7\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{3} + 7\sqrt{3} = (2 + 7)\sqrt{3} = 9\sqrt{3}\)
\(9\sqrt{3}\)
\(\sqrt{252} - 5\sqrt{28}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{252} = \sqrt{6^{2}\times 7} = 6\sqrt{7}\)
\(5\sqrt{28} = 5\times 2\sqrt{7} = 10\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{7} - 10\sqrt{7} = (6 - 10)\sqrt{7} = -4\sqrt{7}\)
\(-4\sqrt{7}\)
\(\sqrt{891}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(891 = 9^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 11} = 9\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{891} = 9\sqrt{11}\)
\(9\sqrt{11}\)
\(\sqrt{99} - 4\sqrt{44}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{99} = \sqrt{3^{2}\times 11} = 3\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{44} = 4\times 2\sqrt{11} = 8\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{11} - 8\sqrt{11} = (3 - 8)\sqrt{11} = -5\sqrt{11}\)
\(-5\sqrt{11}\)
\(\sqrt{320}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(320 = 8^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 5} = 8\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{320} = 8\sqrt{5}\)
\(8\sqrt{5}\)
\(\sqrt{8} - 5\sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{8} = \sqrt{2^{2}\times 2} = 2\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{50} = 5\times 5\sqrt{2} = 25\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{2} - 25\sqrt{2} = (2 - 25)\sqrt{2} = -23\sqrt{2}\)
\(-23\sqrt{2}\)
\(\sqrt{567}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(567 = 9^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 7} = 9\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{567} = 9\sqrt{7}\)
\(9\sqrt{7}\)
\(\sqrt{72}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(72 = 6^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 2} = 6\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{72} = 6\sqrt{2}\)
\(6\sqrt{2}\)
\(\sqrt{8} + 5\sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{8} = \sqrt{2^{2}\times 2} = 2\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{50} = 5\times 5\sqrt{2} = 25\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{2} + 25\sqrt{2} = (2 + 25)\sqrt{2} = 27\sqrt{2}\)
\(27\sqrt{2}\)
\(\sqrt{468} - 2\sqrt{637}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{468} = \sqrt{6^{2}\times 13} = 6\sqrt{13}\)
\(2\sqrt{637} = 2\times 7\sqrt{13} = 14\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{13} - 14\sqrt{13} = (6 - 14)\sqrt{13} = -8\sqrt{13}\)
\(-8\sqrt{13}\)
\(\sqrt{12} + \sqrt{147}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{12} = \sqrt{2^{2}\times 3} = 2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{147} = \times 7\sqrt{3} = 7\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{3} + 7\sqrt{3} = (2 + 7)\sqrt{3} = 9\sqrt{3}\)
\(9\sqrt{3}\)
\(\sqrt{52}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(52 = 2^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 13} = 2\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{52} = 2\sqrt{13}\)
\(2\sqrt{13}\)
\(\sqrt{75} + 2\sqrt{27}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{75} = \sqrt{5^{2}\times 3} = 5\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{27} = 2\times 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{3} + 6\sqrt{3} = (5 + 6)\sqrt{3} = 11\sqrt{3}\)
\(11\sqrt{3}\)
\(\sqrt{8} - \sqrt{128}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{8} = \sqrt{2^{2}\times 2} = 2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{128} = \times 8\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{2} - 8\sqrt{2} = (2 - 8)\sqrt{2} = -6\sqrt{2}\)
\(-6\sqrt{2}\)
\(\sqrt{252}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(252 = 6^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 7} = 6\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{252} = 6\sqrt{7}\)
\(6\sqrt{7}\)
\(\sqrt{320} - 4\sqrt{45}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{320} = \sqrt{8^{2}\times 5} = 8\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{45} = 4\times 3\sqrt{5} = 12\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{5} - 12\sqrt{5} = (8 - 12)\sqrt{5} = -4\sqrt{5}\)
\(-4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{180} + 2\sqrt{125}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{180} = \sqrt{6^{2}\times 5} = 6\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{125} = 2\times 5\sqrt{5} = 10\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{5} + 10\sqrt{5} = (6 + 10)\sqrt{5} = 16\sqrt{5}\)
\(16\sqrt{5}\)
\(\sqrt{1053}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(1053 = 9^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 13} = 9\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{1053} = 9\sqrt{13}\)
\(9\sqrt{13}\)
\(\sqrt{175} - 4\sqrt{63}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{175} = \sqrt{5^{2}\times 7} = 5\sqrt{7}\)
\(4\sqrt{63} = 4\times 3\sqrt{7} = 12\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{7} - 12\sqrt{7} = (5 - 12)\sqrt{7} = -7\sqrt{7}\)
\(-7\sqrt{7}\)