\(\sqrt{192}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(192 = 8^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 3} = 8\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{192} = 8\sqrt{3}\)
\(8\sqrt{3}\)
\(\sqrt{704} - 3\sqrt{396}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{704} = \sqrt{8^{2}\times 11} = 8\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{396} = 3\times 6\sqrt{11} = 18\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{11} - 18\sqrt{11} = (8 - 18)\sqrt{11} = -10\sqrt{11}\)
\(-10\sqrt{11}\)
\(\sqrt{832}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(832 = 8^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 13} = 8\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{832} = 8\sqrt{13}\)
\(8\sqrt{13}\)
\(\sqrt{396}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(396 = 6^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 11} = 6\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{396} = 6\sqrt{11}\)
\(6\sqrt{11}\)
\(\sqrt{48}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(48 = 4^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 3} = 4\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{48} = 4\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{3}\)
\(\sqrt{147} + 3\sqrt{27}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{147} = \sqrt{7^{2}\times 3} = 7\sqrt{3}\)
\(3\sqrt{27} = 3\times 3\sqrt{3} = 9\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{3} + 9\sqrt{3} = (7 + 9)\sqrt{3} = 16\sqrt{3}\)
\(16\sqrt{3}\)
\(\sqrt{128}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(128 = 8^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 2} = 8\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{128} = 8\sqrt{2}\)
\(8\sqrt{2}\)
\(\sqrt{44} - 2\sqrt{99}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{44} = \sqrt{2^{2}\times 11} = 2\sqrt{11}\)
\(2\sqrt{99} = 2\times 3\sqrt{11} = 6\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{11} - 6\sqrt{11} = (2 - 6)\sqrt{11} = -4\sqrt{11}\)
\(-4\sqrt{11}\)
\(\sqrt{208}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(208 = 4^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 13} = 4\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{208} = 4\sqrt{13}\)
\(4\sqrt{13}\)
\(\sqrt{8}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(8 = 2^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 2} = 2\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{12} + \sqrt{147}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{12} = \sqrt{2^{2}\times 3} = 2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{147} = \times 7\sqrt{3} = 7\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{3} + 7\sqrt{3} = (2 + 7)\sqrt{3} = 9\sqrt{3}\)
\(9\sqrt{3}\)
\(\sqrt{27} + 3\sqrt{192}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{27} = \sqrt{3^{2}\times 3} = 3\sqrt{3}\)
\(3\sqrt{192} = 3\times 8\sqrt{3} = 24\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{3} + 24\sqrt{3} = (3 + 24)\sqrt{3} = 27\sqrt{3}\)
\(27\sqrt{3}\)
\(\sqrt{176}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(176 = 4^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 11} = 4\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{176} = 4\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{11}\)
\(\sqrt{108} + 2\sqrt{27}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{108} = \sqrt{6^{2}\times 3} = 6\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{27} = 2\times 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{3} + 6\sqrt{3} = (6 + 6)\sqrt{3} = 12\sqrt{3}\)
\(12\sqrt{3}\)
\(\sqrt{63}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(63 = 3^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 7} = 3\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{63} = 3\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{7}\)
\(\sqrt{245}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(245 = 7^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 5} = 7\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{245} = 7\sqrt{5}\)
\(7\sqrt{5}\)
\(\sqrt{98} - 3\sqrt{8}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{98} = \sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{8} = 3\times 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = (7 - 6)\sqrt{2} = \sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(50 = 5^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 2} = 5\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{50} = 5\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{2}\)
\(\sqrt{832} + \sqrt{325}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{832} = \sqrt{8^{2}\times 13} = 8\sqrt{13}\)
\(\sqrt{325} = \times 5\sqrt{13} = 5\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{13} + 5\sqrt{13} = (8 + 5)\sqrt{13} = 13\sqrt{13}\)
\(13\sqrt{13}\)
\(\sqrt{252} - \sqrt{175}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{252} = \sqrt{6^{2}\times 7} = 6\sqrt{7}\)
\(\sqrt{175} = \times 5\sqrt{7} = 5\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{7} - 5\sqrt{7} = (6 - 5)\sqrt{7} = \sqrt{7}\)
\(\sqrt{7}\)