\(\sqrt{208}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(208 = 4^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 13} = 4\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{208} = 4\sqrt{13}\)
\(4\sqrt{13}\)
\(\sqrt{175}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(175 = 5^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 7} = 5\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{175} = 5\sqrt{7}\)
\(5\sqrt{7}\)
\(\sqrt{12} + 5\sqrt{108}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{12} = \sqrt{2^{2}\times 3} = 2\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{108} = 5\times 6\sqrt{3} = 30\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{3} + 30\sqrt{3} = (2 + 30)\sqrt{3} = 32\sqrt{3}\)
\(32\sqrt{3}\)
\(\sqrt{147} + 3\sqrt{27}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{147} = \sqrt{7^{2}\times 3} = 7\sqrt{3}\)
\(3\sqrt{27} = 3\times 3\sqrt{3} = 9\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{3} + 9\sqrt{3} = (7 + 9)\sqrt{3} = 16\sqrt{3}\)
\(16\sqrt{3}\)
\(\sqrt{832}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(832 = 8^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 13} = 8\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{832} = 8\sqrt{13}\)
\(8\sqrt{13}\)
\(\sqrt{8}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(8 = 2^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 2} = 2\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{539} - 2\sqrt{396}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{539} = \sqrt{7^{2}\times 11} = 7\sqrt{11}\)
\(2\sqrt{396} = 2\times 6\sqrt{11} = 12\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{11} - 12\sqrt{11} = (7 - 12)\sqrt{11} = -5\sqrt{11}\)
\(-5\sqrt{11}\)
\(\sqrt{396} + 2\sqrt{396}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{396} = \sqrt{6^{2}\times 11} = 6\sqrt{11}\)
\(2\sqrt{396} = 2\times 6\sqrt{11} = 12\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{11} + 12\sqrt{11} = (6 + 12)\sqrt{11} = 18\sqrt{11}\)
\(18\sqrt{11}\)
\(\sqrt{147} - \sqrt{192}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{147} = \sqrt{7^{2}\times 3} = 7\sqrt{3}\)
\(\sqrt{192} = \times 8\sqrt{3} = 8\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{3} - 8\sqrt{3} = (7 - 8)\sqrt{3} = -\sqrt{3}\)
\(-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{891}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(891 = 9^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{9^{2}\times 11} = 9\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{891} = 9\sqrt{11}\)
\(9\sqrt{11}\)
\(\sqrt{52}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(52 = 2^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 13} = 2\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{52} = 2\sqrt{13}\)
\(2\sqrt{13}\)
\(\sqrt{128}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(128 = 8^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 2} = 8\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{128} = 8\sqrt{2}\)
\(8\sqrt{2}\)
\(\sqrt{45} - \sqrt{245}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{45} = \sqrt{3^{2}\times 5} = 3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{245} = \times 7\sqrt{5} = 7\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{5} - 7\sqrt{5} = (3 - 7)\sqrt{5} = -4\sqrt{5}\)
\(-4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{18}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(18 = 3^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 2} = 3\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{18} = 3\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{2}\)
\(\sqrt{396} - 3\sqrt{99}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{396} = \sqrt{6^{2}\times 11} = 6\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{99} = 3\times 3\sqrt{11} = 9\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{11} - 9\sqrt{11} = (6 - 9)\sqrt{11} = -3\sqrt{11}\)
\(-3\sqrt{11}\)
\(\sqrt{117}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(117 = 3^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 13} = 3\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{117} = 3\sqrt{13}\)
\(3\sqrt{13}\)
\(\sqrt{245} - 3\sqrt{180}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{245} = \sqrt{7^{2}\times 5} = 7\sqrt{5}\)
\(3\sqrt{180} = 3\times 6\sqrt{5} = 18\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{5} - 18\sqrt{5} = (7 - 18)\sqrt{5} = -11\sqrt{5}\)
\(-11\sqrt{5}\)
\(\sqrt{8} - 3\sqrt{8}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{8} = \sqrt{2^{2}\times 2} = 2\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{8} = 3\times 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = (2 - 6)\sqrt{2} = -4\sqrt{2}\)
\(-4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{28}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(28 = 2^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 7} = 2\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{28} = 2\sqrt{7}\)
\(2\sqrt{7}\)
\(\sqrt{175} + 5\sqrt{63}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{175} = \sqrt{5^{2}\times 7} = 5\sqrt{7}\)
\(5\sqrt{63} = 5\times 3\sqrt{7} = 15\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{7} + 15\sqrt{7} = (5 + 15)\sqrt{7} = 20\sqrt{7}\)
\(20\sqrt{7}\)