\(\sqrt{176}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(176 = 4^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 11} = 4\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{176} = 4\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{11}\)
\(\sqrt{448}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(448 = 8^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 7} = 8\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{448} = 8\sqrt{7}\)
\(8\sqrt{7}\)
\(\sqrt{832} - 4\sqrt{637}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{832} = \sqrt{8^{2}\times 13} = 8\sqrt{13}\)
\(4\sqrt{637} = 4\times 7\sqrt{13} = 28\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{13} - 28\sqrt{13} = (8 - 28)\sqrt{13} = -20\sqrt{13}\)
\(-20\sqrt{13}\)
\(\sqrt{28} + 3\sqrt{28}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{28} = \sqrt{2^{2}\times 7} = 2\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{28} = 3\times 2\sqrt{7} = 6\sqrt{7}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{7} + 6\sqrt{7} = (2 + 6)\sqrt{7} = 8\sqrt{7}\)
\(8\sqrt{7}\)
\(\sqrt{117} - 2\sqrt{325}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{117} = \sqrt{3^{2}\times 13} = 3\sqrt{13}\)
\(2\sqrt{325} = 2\times 5\sqrt{13} = 10\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(3\sqrt{13} - 10\sqrt{13} = (3 - 10)\sqrt{13} = -7\sqrt{13}\)
\(-7\sqrt{13}\)
\(\sqrt{396}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(396 = 6^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 11} = 6\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{396} = 6\sqrt{11}\)
\(6\sqrt{11}\)
\(\sqrt{8} - 5\sqrt{128}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{8} = \sqrt{2^{2}\times 2} = 2\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{128} = 5\times 8\sqrt{2} = 40\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{2} - 40\sqrt{2} = (2 - 40)\sqrt{2} = -38\sqrt{2}\)
\(-38\sqrt{2}\)
\(\sqrt{20}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(20 = 2^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{2^{2}\times 5} = 2\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{20} = 2\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{5}\)
\(\sqrt{63}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(63 = 3^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 7} = 3\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{63} = 3\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{7}\)
\(\sqrt{80} - 4\sqrt{245}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{80} = \sqrt{4^{2}\times 5} = 4\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{245} = 4\times 7\sqrt{5} = 28\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{5} - 28\sqrt{5} = (4 - 28)\sqrt{5} = -24\sqrt{5}\)
\(-24\sqrt{5}\)
\(\sqrt{99}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(99 = 3^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 11} = 3\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{99} = 3\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{11}\)
\(\sqrt{72}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(72 = 6^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 2} = 6\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{72} = 6\sqrt{2}\)
\(6\sqrt{2}\)
\(\sqrt{125} + 3\sqrt{80}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{125} = \sqrt{5^{2}\times 5} = 5\sqrt{5}\)
\(3\sqrt{80} = 3\times 4\sqrt{5} = 12\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{5} + 12\sqrt{5} = (5 + 12)\sqrt{5} = 17\sqrt{5}\)
\(17\sqrt{5}\)
\(\sqrt{44} + 4\sqrt{275}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{44} = \sqrt{2^{2}\times 11} = 2\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{275} = 4\times 5\sqrt{11} = 20\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(2\sqrt{11} + 20\sqrt{11} = (2 + 20)\sqrt{11} = 22\sqrt{11}\)
\(22\sqrt{11}\)
\(\sqrt{448}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(448 = 8^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 7} = 8\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{448} = 8\sqrt{7}\)
\(8\sqrt{7}\)
\(\sqrt{175}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(175 = 5^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 7} = 5\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{175} = 5\sqrt{7}\)
\(5\sqrt{7}\)
\(\sqrt{98} + 4\sqrt{128}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{98} = \sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
\(4\sqrt{128} = 4\times 8\sqrt{2} = 32\sqrt{2}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(7\sqrt{2} + 32\sqrt{2} = (7 + 32)\sqrt{2} = 39\sqrt{2}\)
\(39\sqrt{2}\)
\(\sqrt{208} - 3\sqrt{208}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{208} = \sqrt{4^{2}\times 13} = 4\sqrt{13}\)
\(3\sqrt{208} = 3\times 4\sqrt{13} = 12\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{13} - 12\sqrt{13} = (4 - 12)\sqrt{13} = -8\sqrt{13}\)
\(-8\sqrt{13}\)
\(\sqrt{48} + 3\sqrt{48}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{48} = \sqrt{4^{2}\times 3} = 4\sqrt{3}\)
\(3\sqrt{48} = 3\times 4\sqrt{3} = 12\sqrt{3}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(4\sqrt{3} + 12\sqrt{3} = (4 + 12)\sqrt{3} = 16\sqrt{3}\)
\(16\sqrt{3}\)
\(\sqrt{325} + 4\sqrt{468}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{325} = \sqrt{5^{2}\times 13} = 5\sqrt{13}\)
\(4\sqrt{468} = 4\times 6\sqrt{13} = 24\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{13} + 24\sqrt{13} = (5 + 24)\sqrt{13} = 29\sqrt{13}\)
\(29\sqrt{13}\)