\(\sqrt{180} + 3\sqrt{20}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{180} = \sqrt{6^{2}\times 5} = 6\sqrt{5}\)
\(3\sqrt{20} = 3\times 2\sqrt{5} = 6\sqrt{5}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{5} + 6\sqrt{5} = (6 + 6)\sqrt{5} = 12\sqrt{5}\)
\(12\sqrt{5}\)
\(\sqrt{275} + 3\sqrt{275}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{275} = \sqrt{5^{2}\times 11} = 5\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{275} = 3\times 5\sqrt{11} = 15\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(5\sqrt{11} + 15\sqrt{11} = (5 + 15)\sqrt{11} = 20\sqrt{11}\)
\(20\sqrt{11}\)
\(\sqrt{72}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(72 = 6^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 2} = 6\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{72} = 6\sqrt{2}\)
\(6\sqrt{2}\)
\(\sqrt{75}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(75 = 5^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 3} = 5\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{75} = 5\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{3}\)
\(\sqrt{325}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(325 = 5^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 13} = 5\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{325} = 5\sqrt{13}\)
\(5\sqrt{13}\)
\(\sqrt{320}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(320 = 8^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 5} = 8\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{320} = 8\sqrt{5}\)
\(8\sqrt{5}\)
\(\sqrt{99}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(99 = 3^{2}\times 11\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{3^{2}\times 11} = 3\sqrt{11}\)
إذن :\(\sqrt{99} = 3\sqrt{11}\)
\(3\sqrt{11}\)
\(\sqrt{704} + 5\sqrt{704}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{704} = \sqrt{8^{2}\times 11} = 8\sqrt{11}\)
\(5\sqrt{704} = 5\times 8\sqrt{11} = 40\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{11} + 40\sqrt{11} = (8 + 40)\sqrt{11} = 48\sqrt{11}\)
\(48\sqrt{11}\)
\(\sqrt{468} + 3\sqrt{325}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{468} = \sqrt{6^{2}\times 13} = 6\sqrt{13}\)
\(3\sqrt{325} = 3\times 5\sqrt{13} = 15\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(6\sqrt{13} + 15\sqrt{13} = (6 + 15)\sqrt{13} = 21\sqrt{13}\)
\(21\sqrt{13}\)
\(\sqrt{80}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(80 = 4^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{4^{2}\times 5} = 4\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{80} = 4\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{343}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(343 = 7^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 7} = 7\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{343} = 7\sqrt{7}\)
\(7\sqrt{7}\)
\(\sqrt{832}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(832 = 8^{2}\times 13\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 13} = 8\sqrt{13}\)
إذن :\(\sqrt{832} = 8\sqrt{13}\)
\(8\sqrt{13}\)
\(\sqrt{98}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(98 = 7^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{7^{2}\times 2} = 7\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{98} = 7\sqrt{2}\)
\(7\sqrt{2}\)
\(\sqrt{704} + 5\sqrt{176}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{704} = \sqrt{8^{2}\times 11} = 8\sqrt{11}\)
\(5\sqrt{176} = 5\times 4\sqrt{11} = 20\sqrt{11}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{11} + 20\sqrt{11} = (8 + 20)\sqrt{11} = 28\sqrt{11}\)
\(28\sqrt{11}\)
\(\sqrt{175}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(175 = 5^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 7} = 5\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{175} = 5\sqrt{7}\)
\(5\sqrt{7}\)
\(\sqrt{252}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(252 = 6^{2}\times 7\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{6^{2}\times 7} = 6\sqrt{7}\)
إذن :\(\sqrt{252} = 6\sqrt{7}\)
\(6\sqrt{7}\)
\(\sqrt{192}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(192 = 8^{2}\times 3\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{8^{2}\times 3} = 8\sqrt{3}\)
إذن :\(\sqrt{192} = 8\sqrt{3}\)
\(8\sqrt{3}\)
\(\sqrt{50}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(50 = 5^{2}\times 2\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 2} = 5\sqrt{2}\)
إذن :\(\sqrt{50} = 5\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{2}\)
\(\sqrt{125}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نفكّك العدد الذي تحت الجذر :\(125 = 5^{2}\times 5\)
نستعمل الخاصية :\(\sqrt{5^{2}\times 5} = 5\sqrt{5}\)
إذن :\(\sqrt{125} = 5\sqrt{5}\)
\(5\sqrt{5}\)
\(\sqrt{832} + 5\sqrt{208}\)
: الجواب
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
\(\sqrt{832} = \sqrt{8^{2}\times 13} = 8\sqrt{13}\)
\(5\sqrt{208} = 5\times 4\sqrt{13} = 20\sqrt{13}\)
نجمع الحدود المتشابهة :
\(8\sqrt{13} + 20\sqrt{13} = (8 + 20)\sqrt{13} = 28\sqrt{13}\)
\(28\sqrt{13}\)