✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نبسّط الجذر الأول
2√(12) = 2√(2² × 3) = 2 × 2√3 = 4√3
التعبير يصبح : 4√3 + (5√3 + 3)/(√3 + 2)
الخطوة 2 : نزع قاطع الكسر — نضرب في المرافق
المرافق لـ (√3 + 2) هو (√3 - 2)
المقام : (√3)² − 2² = 3 − 4 = -1
البسط : (5√3 + 3)(√3 - 2)
= 5×3 − 5×2√3 + 3√3 − 6
= -7√3 + 9
الكسر = (-7√3 + 9)/-1
الكسر في أبسط صورة :
الكسر المبسّط = 7√3 - 9
الخطوة 3 : نردّ على نفس المقام وتجميع الحدود
4√3 + 7√3 - 9
= (4×1√3 + 7√3 - 9)/1
= (11√3 - 9)/1
النتيجة النهائية :
11√3 - 9