🏠 الرئيسية
📚 الدرس
جذور
🏆
0
نقطة
صفحة 12 من 20
تبسيط الجذور التربيعية
مختلط شامل R1..R7
🎓 9 أساسي
مختلط شامل R1..R7
📄 صفحة 12 / 20
0 من 5 تمرين
🔓 إظهار كل التصحيحات
1
بسّط التعبير التالي :
R1
√208
: الجواب
تحقق ✓
💡 أظهر التصحيح
✅ التصحيح المفصّل
نكتب : 208 = 4² × 13
خاصية الجذر : √(a²b) = a√b
√208 = √(4² × 13) = 4√13
4√13
2
بسّط التعبير التالي :
R4
(2√5 + 2)(2√5 - 2)
: الجواب
تحقق ✓
💡 أظهر التصحيح
✅ التصحيح المفصّل
نتعرف على الهوية : (α+β)(α−β) = α² − β²
هنا : α = 2√5 و β = 2
α² = (2√5)² = 2² × 5 = 4×5 = 20
β² = 2² = 4
(2√5 + 2)(2√5 - 2) = 20 - 4 = 16
16
3
بسّط التعبير التالي :
R4
(√2 + 8)(√2 - 8)
: الجواب
تحقق ✓
💡 أظهر التصحيح
✅ التصحيح المفصّل
نتعرف على الهوية : (α+β)(α−β) = α² − β²
هنا : α = √2 و β = 8
α² = (√2)² = 1² × 2 = 1×2 = 2
β² = 8² = 64
(√2 + 8)(√2 - 8) = 2 - 64 = -62
-62
4
بسّط التعبير التالي :
R3
√(175) + 2√(176) - 2√(252) - 2√(28)
: الجواب
تحقق ✓
💡 أظهر التصحيح
✅ التصحيح المفصّل
نبسّط كل جذر على حدة :
√(175) = 5√7
2√(176) = 2×4√11 = 8√11
2√(252) = 2×6√7 = 12√7
2√(28) = 2×2√7 = 4√7
نجمع الحدود المتشابهة في √7 :
5√7 - 12√7 - 4√7 = -11√7
الحد المستقل : +8√11 يبقى كما هو
-11√7 + 8√11
5
بسّط التعبير التالي :
R4
(5√5 + 1)(5√5 - 1)
: الجواب
تحقق ✓
💡 أظهر التصحيح
✅ التصحيح المفصّل
نتعرف على الهوية : (α+β)(α−β) = α² − β²
هنا : α = 5√5 و β = 1
α² = (5√5)² = 5² × 5 = 25×5 = 125
β² = 1² = 1
(5√5 + 1)(5√5 - 1) = 125 - 1 = 124
124
🎉 أحسنت!
أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐
◄ السابقة
12 / 20
التالية ►